Hemläxa
Årskurs: Gymnasiet
Ämne: Matematik 1b
Tema: Funktioner och deras egenskaper
Ordkollen
Här listas fem ämnesord på läxans tema som är bra att känna till betydelsen av.
- Funktion: En regel som kopplar varje element från en mängd (domän) till ett exakt ett element i en annan mängd (värdemängd).
- Domän: Den mängd av värden som kan användas som input i en funktion.
- Värdemängd: Den mängd av värden som funktionen kan anta som output.
- Graf: En visuell representation av en funktion, vanligtvis på ett koordinatsystem.
- Linjära funktioner: Funktioner som kan uttryckas i formen y = kx + m, där k och m är konstanter.
Instuderingsfrågor
- Vad är skillnaden mellan domän och värdemängd?
- Ge ett exempel på en funktion i världen och beskriv dess användning.
- Hur ritar man en graf av en linjär funktion?
- Vilka egenskaper kännetecknar en kvadratisk funktion?
- Vad menas med begreppet “ingång” och “utgång” i samband med funktioner?
- Vad är en exponentiell funktion och ge ett exempel?
- Vilka tre representationsformer för funktioner kan du nämna?
- Beskriv hur du kan konstruera en tabell för en given funktion.
- Vad är viktigt att tänka på när man diskuterar funktioner i praktiska sammanhang?
- Hur påverkar skillnaderna mellan funktionstyperna deras grafer?
Skrivuppgift
Uppgift 1: Skapa en funktion
Skapa din egen funktion, välj en domän och definiera en värdemängd. Skriv ner din funktion i form av en formel, tabell och graf.
Svarslängd: ca. 250 ord (En halv sida)
Uppgift 2: Funktioner i verkligheten
Välj ett verkligt problem där en funktion kan tillämpas, t.ex. en ekonomisk situation. Beskriv problemet och hur du kan använda en funktion för att lösa det.
Svarslängd: ca. 300 ord (En halv sida)
Uppgift 3: Jämförelse av funktionstyper
Välj två olika funktionstyper (t.ex. linjära och kvadratiska). Jämför och kontrastera deras egenskaper, exempelvis hur de ser ut i grafisk form.
Svarslängd: ca. 400 ord (En sida)