Hemläxa
Årskurs: Gymnasiet
Kurs: Matematik 2a
Tema: Proportionalitet och variation
Ordkollen
Här listas fem ämnesord på läxans tema som är bra att känna till betydelsen av.
- Proportionalitet: En relation mellan två variabler där en förändring i den ena variabeln alltid ger en proportionell förändring i den andra.
- Direkt proportionalitet: En relation där en ökning i den ena variabeln leder till en motsvarande ökning i den andra, t.ex. y = kx.
- Omvänd proportionalitet: En relation där en ökning i den ena variabeln leder till en minskning i den andra, t.ex. y = k/x.
- Graf: En visuell representation av data, där variablerna visas på en xy-koordinatsystem.
- Variation: En förändring i värden på en variabel i förhållande till en annan variabel.
Instuderingsfrågor
Svara på följande frågor:
- Vad menas med proportionalitet och ge ett exempel på hur det uppträder i vardagen.
- Beskriv skillnaden mellan direkt och omvänd proportionalitet. Ge exempel på båda.
- Hur kan man visa en proportionell relation på en graf?
- Vad är de centrala kännetecknen för proportionella samband?
- Ge två exempel på yrken där förståelse för proportionalitet är viktig.
- Varför är det viktigt att kunna identifiera olika typer av proportionalitet i praktiska situationer?
- Vad är en fallgrop som kan uppstå när man arbetar med proportionella samband?
- Hur kan mätning påverka resultaten av en proportionell relation?
- Hur kan man använda grafer för att förstå samband i data?
- Diskutera hur proportionell variation kan appliceras vid planering av budget.
Skrivuppgift
Uppgift 1: Proportionalitet i praktiken
Skriv en text där du beskriver en situation i ditt liv där du har stött på proportionell variation. Förklara hur detta påverkade din förståelse av situationen.
Svarslängd: ca. 200 ord (En halv sida)
Uppgift 2: Problemlösning
Skapa ett matematiskt problem som involverar direkt och omvänd proportionalitet. Lös problemet och visa hur du kom fram till svaret.
Svarslängd: ca. 300 ord (En halv sida)
Uppgift 3: Grafisk presentation
Välj en av de proportionella relationerna (antingen direkt eller omvänd) och rita en graf som illustrerar sambandet. Förklara grafens utseende och vad den visar angående sambandet.
Svarslängd: ca. 250 ord (En halv sida)