Hemläxa
Årskurs: Gymnasiet
Kurs: Matematik 3b
Tema: Avancerad sannolikhetsteori
Ordkollen
Här listas fem ämnesord på läxans tema som är bra att känna till betydelsen av.
- Sannolikhet: Mått på hur troligt det är att en viss händelse inträffar, uttrycks ofta som ett tal mellan 0 och 1.
- Betingad sannolikhet: Sannolikheten för att en händelse inträffar givet att en annan händelse redan har inträffat.
- Oberoende händelser: Två händelser som inte påverkar varandra; sannolikheten för att båda inträffar är produkten av deras individuella sannolikheter.
- Normalfördelning: En kontinuerlig sannolikhetsfördelning som ofta används för att beskriva fördelningen av många naturliga fenomen.
- Binomialfördelning: En diskret sannolikhetsfördelning som beskriver antalet framgångar i en serie av oberoende försök, där varje försök har två möjliga utfall.
Instuderingsfrågor
- Vad är definitionen av betingad sannolikhet?
- Förklara skillnaden mellan oberoende och beroende händelser.
- Ge exempel på en situation där normalfördelning kan användas.
- Hur beräknar du medelvärde och varians för en normalfördelning?
- Vad innebär det att en händelse är oberoende?
- Beskriv hur sannolikhetsteori kan tillämpas inom medicin.
- Nämn en praktisk situation där du skulle använda sannolikhetsfördelningar.
- Hur kan betingad sannolikhet användas för att fatta bättre beslut?
- Vad är en binomialfördelning och när används den?
- Diskutera en begränsning med sannolikhetsberäkningar.
Skrivuppgift
Uppgift 1: Betingad sannolikhet
Ge ett exempel på en situation där betingad sannolikhet är relevant. Beskriv händelserna A och B, och beräkna P(A|B). Svarslängd: ca. 150 ord (En kvart sida)
Svar:
Uppgift 2: Sannolikhetsfördelningar
Välj en av de två fördelningarna, diskret eller kontinuerlig. Förklara dess egenskaper och ge ett praktiskt exempel där den kan tillämpas. Svarslängd: ca. 300 ord (En halv sida)
Svar:
Uppgift 3: Tillämpning i verkligheten
Diskutera hur sannolikhetsteori kan appliceras inom ett av följande områden: ekonomi, medicin, spelteori eller beslutsfattande. Ge exempel och förklara hur det påverkar beslut. Svarslängd: ca. 400 ord (En sida)
Svar: