Provkonstruktion

Årskurs: Gymnasiet

Ämne: Matematik 2c

Tema: Statistik och dess tillämpningar

Syfte

Syftet med detta prov är att bedöma elevernas förståelse och tillämpning av statistiska metoder, samt deras förmåga att analysera och tolka data i olika sammanhang.

Koppling till styrdokument

Centralt innehåll

“Eleven ska kunna samla in, sammanställa och analysera data samt tolka och redovisa statistiska resultat.”

Kunskapskrav

Eleven ska kunna använda statistiska begrepp och metoder för att dra slutsatser och resonera kring resultaten. Dessutom ska eleven kunna förklara och tillämpa centrala mått och statistiska tester.

Prov

Faktafrågor

1. Vad kallas det mått som representerar det mest frekventa värdet i ett dataset?

A. Median

B. Medelvärde

C. Spridning

D. Typvärde

2. Vilket av följande är ett spridningsmått?

A. Medelvärde

B. Standardavvikelse

C. Typvärde

D. Median

3. Vad kallas en hypotes som testas i en statistisk analys?

A. Nollhypotes

B. Alternativ hypotes

C. Testhypotes

D. Samplade hypotes

4. I inferentiell statistik, vad används p-värdet för?

A. Att visa medelvärdet av ett dataset

B. Att avgöra om resultaten är statistiskt signifikanta

C. Att beräkna medianen

D. Att implementera deskriptiv statistik

5. Vilket av följande påstående är sant gällande ett t-test?

A. Det används för att jämföra mer än två grupper

B. Det används för att jämföra två grupper

C. Det används för att beräkna variansen

D. Det används inte i statistisk analys

6. Vad innebär “representativitet” i en statistisk undersökning?

A. Att datainsamlingen är snabb

B. Att urvalet speglar populationen

C. Att metoden är enkel

D. Att data alltid är korrekt

7. Vad innebär “signifikansnivå” i statistik?

A. Risknivån för ett typ I-fel

B. Antalet prover i en studie

C. Medelvärdet av en population

D. Variansen i ett urval

8. Vad är median?

A. Högsta värdet i datasetet

B. Det mittersta värdet i ett sorterat dataset

C. Det genomsnittliga värdet

D. Den mest frekventa observationen

9. Vilket diagram används vanligast för att visa frekvensfördelning?

A. Histogram

B. Stapeldiagram

C. Linjediagram

D. Cirkeldiagram

10. Vad kallas det när man drar slutsatser om en population baserat på ett urval?

A. Deskriptiv analys

B. Inferentiell analys

C. Explorativ analys

D. Kvalitativ analys

11. Vad är en “alternativ hypotes”?

A. Den hypotes som testas mot nollhypotesen

B. Den hypotes som inte stämmer

C. En hypotes som alltid är fel

D. En hypotes som alltid är sann

12. När används en z-test?

A. När urvalsstorleken är liten

B. När populationens medelvärde är okänt

C. När standardavvikelsen i populationen är känd

D. När data är normalfördelad

13. Vilken typ av data kan man använda för att beräkna medelvärdet?

A. Kvotskalor och intervallskalar

B. Ordinalskalor

C. Nominalskalor

D. Kvalitativ data

14. Vilken metod används för att analysera samband mellan två variabler?

A. Deskriptiv statistik

B. Korrelationsanalys

C. Medelvärdesanalys

D. Variansanalys

15. Vad mäter standardavvikelsen?

A. Medelvärdet av data

B. Spridningen av data kring medelvärdet

C. Typvärdet i datasetet

D. Medianen av data

Resonerande frågor

1. Diskutera hur statistisk analys kan påverka beslut inom hälso- och sjukvården. Hur kan statistiska metoder användas för att förbättra patientvård?

Syftet med frågan är att ge elever möjlighet att visa djupgående analys av medicinska tillämpningar av statistik.

2. Reflektera över de potentiella bakomliggande faktorerna som kan påverka resultaten av statistiska studier. Vilka felkällor kan uppkomma och hur kan de undvikas?

Frågan uppmuntrar till kritisk och analytisk tänkande om statistiska studier.

3. Hur kan statistik påverka ekonomiska beslut i ett företag? Ge konkreta exempel.

Syftet är att eleverna ska koppla teori till praktisk tillämpning inom företagsvärlden.

4. Beskriv hur du skulle gå tillväga för att genomföra en statistisk undersökning i en fråga av ditt intresse. Vilka steg skulle du ta?

Frågan öppnar för kreativa och praktiska lösningar, vilket kan visa hög nivå av förståelse.

5. Vilken roll spelar etik i samband med insamling och analys av data? Hur kan brist på etik påverka resultaten?

Frågan fokuserar på vikten av etiska överväganden inom forskning.

6. Resonera kring skillnaderna mellan deskriptiv och inferentiell statistik. När skulle du rekommendera att använda den ena över den andra?

Denna fråga uppmuntrar till djup förståelse av statistiska begrepp och deras tillämpningar.

7. Kan statistik användas för att manipulera information? Ge exempel där statistik har använts missvisande.

Denna fråga ger elever möjlighet att reflektera över aktuella händelser och etiska frågor inom statistik.

8. Hur kan visuella presentationsmetoder påverka tolkningen av statistiska data? Vilka faktorer bör beaktas när man skapar diagram och figurer?

Denna fråga syftar till att få elever att tänka kritiskt kring presentationsmetoder och deras inverkan.

Bedömning

Faktafrågor: Varje fråga ger 1 poäng. Totalt 15 poäng möjliga. Resonerande frågor: Varje fråga ger 2 poäng. Totalt 16 poäng möjliga.

För betyg E krävs minst 8 poäng totalt, för betyg C krävs 12 poäng (minst 3 poäng från resonerande frågor) och för betyg A krävs 18 poäng (minst 5 poäng från resonerande frågor).