Provkonstruktion
Årskurs: 5
Ämne: Matematik
Tema: Rationella tal och positionssystemet
Syfte
Syftet med provet är att bedöma elevernas förståelse och kunskaper om rationella tal och hur positionssystemet fungerar. Provets utformning syftar till att ge eleverna möjlighet att tillämpa sina kunskaper på både faktanivå och resonerande nivå.
Koppling till styrdokument
Centralt innehåll
– Taluppfattning och tals användning – rationella tal, däribland negativa tal, och deras egenskaper samt hur talen kan delas upp och användas. – positionssystemet och hur det används för att beskriva hela tal och tal i decimalform. [Lgr 22, Matematik, Åk. 4-6]
Betygskriterier
Eleven väljer och använder i huvudsak fungerande matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter inom områdena taluppfattning och tals användning, algebra, geometri, sannolikhet och statistik samt samband och förändring med tillfredsställande säkerhet. [Lgr 22, Matematik, Åk. 4-6]
Prov
Faktafrågor
1. Vilket av följande tal är ett rationellt tal?
A) √2
B) π
C) 1.5
D) -3
2. Vad är värdet av siffran 5 i talet 5.678?
A) 5
B) 50
C) 500
D) 0.5
3. Vilket av följande är ett exempel på positionssystemet?
A) Räkna med fingrar
B) Skriva med bokstäver
C) 346 i decimalform
D) En tallinje
4. Vilket av följande tal representerar ett negativt rationellt tal?
A) 2/3
B) -1/2
C) 3
D) 0
5. Vad innebär det att en siffra har olika värden beroende på dess position?
A) Att siffrorna alltid är lika
B) Att siffrans värde beror på var den står i talet
C) Att siffrorna kan bytas ut mot bokstäver
D) Att siffrorna kan adderas på olika sätt
6. Hur adderar man de rationella talen 1/4 och 3/4?
A) 1/8
B) 1
C) 2/4
D) 4/4
7. Vilket av följande siffersystem används i decimalform?
A) Romerska siffror
B) Positionssystem
C) Binärt system
D) Hexadecimalt system
8. Vad kallas det värde som en siffra får i ett tal baserat på sin position?
A) Talverkan
B) Positionsvärde
C) Siffervärde
D) Decimalvärde
9. Vad är den negativa motsvarigheten till talet 5?
A) -1
B) -5
C) 0
D) 5
10. Om du har 3.5 och subtraherar 1.2, vilket tal får du då?
A) 2.3
B) 2.3
C) 2.5
D) 3.2
11. Vad är ett exempel på ett heltal?
A) 0.99
B) -2.5
C) 3
D) 1/3
12. Vilket av följande tal är inte ett rationellt tal?
A) 5/2
B) -4
C) √5
D) 0.25
13. Vad är decimalformen av 3/4?
A) 0.5
B) 0.75
C) 1.25
D) 1.5
14. Om ett tal är ökat med 2, vilket uttryck representerar detta?
A) x – 2
B) x + 2
C) x * 2
D) x / 2
15. I vilken position står siffran 6 i talet 126?
A) Tiotalet
B) Entalet
C) Hundratalsplatsen
D) Tiohundratalsplatsen
Resonerande frågor
1. Hur kan du förklara skillnaden mellan positiva och negativa rationella tal för en klasskamrat? (Syftar till att bedöma elevarbetets förmåga att förklara och resonera kring talens egenskaper.)
2. Varför är det viktigt att förstå positionssystemet vid addition och subtraktion av rationella tal? (Ger möjlighet att visa förståelse för hur positionssystemet påverkar beräkningar.)
3. Vilken betydelse har rationella tal i verkliga livet? Ge exempel. (Fokuserar på att eleverna ska kunna koppla teoretisk kunskap till praktik.)
4. Tänk på en situation där du har använt negativa tal. Beskriv denna situation och förklara hur negativa tal hjälper oss att förstå den. (Syftar till att uppmuntra till praktisk tillämpning av teoretiska begrepp.)
5. Hur kan man representera rationella tal på en tallinje? Förklara metoden du använder. (Bedömer förmågan att använda representation som ett verktyg för förståelse.)
6. Skalor används i kartor och ritningar. Hur relaterar dessa till rationella tal och positionssystemet? (Kräver förmåga att koppla ämnet till praktiska användningar.)
7. Fundera över stämmer siffran i ett positionssystem alltid med dess värde? Motivera ditt svar. (Ger möjlighet för ett högre resultat genom att uppmuntra djupare resonemang.)
8. Kan du ge exempel på hur olika kulturer kan använda olika positionssystem? Vad skulle vara konsekvenserna? (Uppmanar eleverna att tänka på matematikens mångfald i olika kulturella sammanhang.)
Bedömning
Provet bedöms med poäng för både faktafrågorna och resonerande frågorna, där ett korrekt svar på faktafrågorna ger 1 poäng per fråga och de resonerande frågorna ger 2 poäng per fråga. Totalt kan eleven få maximalt 30 poäng.
För att uppnå betyget E krävs minst 10 poäng, för betyget C minst 20 poäng och för betyget A minst 25 poäng, samt att eleven även behöver uppnå poäng på de resonerande frågorna.