Läxa: Åk 7. Matematik – Statistik och sannolikhet
Årskurs: 7
Ämne: Matematik
Kurs: Statistik och sannolikhet
Tema: Statistik och sannolikhet
Ordkollen
Här listas tio ämnesord på läxans tema som är bra att känna till betydelsen av.
- Statistik: Läran om insamling, analys, tolkning och presentation av data.
- Sannolikhet: Graden av säkerhet för att en viss händelse ska inträffa, uttryckt som ett tal mellan 0 och 1.
- Medelvärde: Summan av ett antal tal delat med antalet tal.
- Median: Det mittersta värdet i en ordnad dataserie.
- Typvärde: Det värde som förekommer flest gånger i en dataserie.
- Varians: Ett mått på hur spridda värdena är i en dataserie.
- Standardavvikelse: Ett statistiskt mått som anger hur mycket värdena i en datamängd avviker från medelvärdet.
- Dataserie: En uppsättning av värden eller observationer som samlats in.
- Bortfall: Data som saknas i en datamängd.
- Histogram: En grafisk representation av frekvensen av olika värden i en dataserie.
Instuderingsfrågor
- Vad är skillnaden mellan medelvärde och median?
- Hur beräknar man typvärdet i en dataserie?
- Vad används standardavvikelse till?
- Beskriv hur man skapar ett histogram.
- Vad innebär det att ett värde ligger inom ett bortfall?
- Ge ett exempel på en situation där man skulle använda statistik.
- Hur påverkar bortfall resultaten i en statistisk undersökning?
- Vad betyder det att sannolikheten för en händelse är 0,75?
- Hur kan man tolka variansen i en dataserie?
- Förklara vad ett boxplot är och hur det används.
Övning
Nedan listas uppgifter och fyra svarsalternativ. Du ska ringa in det alternativ som är korrekt. Observera att av de fyra alternativen är endast ett korrekt.
| Beskrivning | A | B | C | D |
|---|---|---|---|---|
| Vad är medelvärdet av 3, 5, 7? | 4 | 5 | 6 | 7 |
| Vilket av följande är typvärdet för 1, 2, 2, 3? | 1 | 2 | 3 | 4 |
| Hur beräknas medianen av 1, 4, 6, 8, 10? | 5 | 6 | 7 | 8 |
| Vad är sannolikheten att få en 6:a på en tärning? | 1/6 | 1/4 | 1/3 | 1/2 |
| Vad är standardavvikelsen av följande värden: 2, 3, 4? | 0 | 1 | 2 | 3 |
| Vilket värde är medianen av 10, 20, 30, 40, 50? | 20 | 30 | 35 | 40 |
| Vad är variansen för värdena: 1, 2, 3? | 0.5 | 1 | 2 | 3 |
| Vilket ord beskriver en grafisk representation av data? | Tabell | Histogram | Diagrambas | Lista |
| Vad kallas det värde som förekommer flest gånger? | Median | Typvärde | Medelvärde | Bortfall |
| Vad är medianen av 5, 7, 8, 12, 15, 18? | 8 | 10 | 12.5 | 15 |
Skrivuppgifter
Här presenteras tre olika skrivuppgifter som är utformade på tre olika svårighetsnivåer: enkel, medel och svår.
Skrivuppgift 1: Statistik i vardagen
Beskriv hur statistik används i ditt dagliga liv. Ge tre konkreta exempel och förklara hur statistiken påverkar dina beslut.
Svarslängd: ca. 200 ord (En sida).
Skrivuppgift 2: Analysera en dataserie
Samla in data om ett ämne som intresserar dig, till exempel vädret under en vecka. Gör en statistisk analys av datan, inklusive medelvärde, median och typvärde.
Svarslängd: ca. 300 ord (En halv sida).
Skrivuppgift 3: Sannolikhet i spel
Diskutera sannolikheten i ett spel du gillar, exempelvis kortspel eller tärningsspel. Beskriv hur sannolikheten påverkar spelets utfall och vilka strategier du kan använda.
Svarslängd: ca. 400 ord (En sida).