Allgot

Arbetsblad. Matematik – Pythagoras sats. [Åk. 7 – 9]

Ladda ner PDF

Pythagoras sats

Stadie: Åk. 7 – 9
Ämne: Matematik
Tema: Geometri och triangelberäkningar

Ordkollen

Orden i listan nedan är bra att känna till i ämnet, och särskilt bra att känna till för att lyckas väl med arbetsbladet.

ÄmnesbegreppFörklaringSynonymer
HypotenusaDen längsta sidan i en rätvinklig triangel.Ingen
KatetEn av de två kortare sidorna i en rätvinklig triangel.Ingen
Rätvinklig triangelEn triangel med en vinkel som är exakt 90 grader.Ingen
Pythagoras satsEn matematisk formel som beskriver förhållandet mellan sidorna i en rätvinklig triangel.Ingen
KvadratAtt multiplicera ett tal med sig självt.Ingen

Beräkna sidorna

Använd Pythagoras sats för att beräkna den saknade sidan. Kom ihåg att formeln är ( a^2 + b^2 = c^2 ), där ( c ) är hypotenusan.

  1. I en rätvinklig triangel är en katet 3 cm och den andra kateten 4 cm. Vad är hypotenusan?

  2. En triangel har hypotenusan 10 cm och en katet 6 cm. Vad är den andra katetens längd?

  3. En rätvinklig triangel har hypotenusan 13 cm och en katet 5 cm. Beräkna den andra katetens längd.

Flervalsfrågor

Kryssa för rätt alternativ.

  1. Vad kallas den längsta sidan i en rätvinklig triangel?
    a) Katet
    b) Hypotenusa
    c) Diameter

  2. Vilket av följande är inte en del av Pythagoras sats?
    a) ( a^2 + b^2 = c^2 )
    b) ( a + b = c )
    c) ( c^2 = a^2 + b^2 )

  3. Om en katet är 6 cm och hypotenusan är 10 cm, hur lång är den andra kateten?
    a) 8 cm
    b) 4 cm
    c) 7 cm

Sanna eller falska påståenden

Skriv S eller F för sant eller falskt.

  1. En rätvinklig triangel kan ha mer än en hypotenusa. ___
  2. Pythagoras sats kan endast användas på rätvinkliga trianglar. ___
  3. Om båda kateterna i en rätvinklig triangel är lika långa, är hypotenusan alltid längre än kateterna. ___
  4. Pythagoras sats är ett sätt att beräkna arean av en triangel. ___
  5. En hypotenusa är alltid den kortaste sidan i en rätvinklig triangel. ___

Problemlösning

Lös följande problem och förklara din lösning.

  1. En stege är lutad mot en vägg. Stegen är 5 meter lång och när den står lutad når den 4 meter upp på väggen. Hur långt är det från väggen till stegens bas?

  2. En rätvinklig triangel har sidorna 9 cm och 12 cm. Vad är hypotenusan?

  3. Om en triangel har kateter som är 8 cm och 15 cm, vad blir hypotenusan?

Diskussionsfrågor

Reflektera över följande frågor och skriv ner dina tankar.

  1. Hur kan Pythagoras sats hjälpa oss i vardagen?

  2. Vilka andra områden inom matematik kan använda Pythagoras sats?

  3. Varför tror du att Pythagoras sats fortfarande är viktig i dagens samhälle?

Relaterade planeringar