Exponentialtillväxt
Stadie: Åk. 7 – 9
Ämne: Matematik
Tema: Exponentialtillväxt
Ordkollen
Orden i listan nedan är bra att känna till i ämnet, och särskilt bra att känna till för att lyckas väl med arbetsbladet.
| Ämnesbegrepp | Förklaring | Synonymer |
|---|---|---|
| Exponentialtillväxt | En typ av tillväxt där en mängd ökar med en konstant procent varje tidsenhet. | Snabb tillväxt |
| Basen | Det tal som används som grund för exponenten. | Grundtal |
| Procent | En andel av 100, ofta används för att beskriva förändringar. | Del av helhet |
| Tidsenhet | En bestämd period av tid, som kan vara dagar, månader eller år. | Tidsperiod |
| Formler | Matematiska uttryck som beskriver relationer mellan variabler. | Ekvationer |
Beräkna tillväxt
Om du har 100 enheter av en viss resurs och den växer med 10% varje år, hur många enheter kommer du ha efter 3 år?
Beräkna:En bakteriekultur dubblas varje timme. Om det börjar med 500 bakterier, hur många bakterier finns det efter 4 timmar?
Beräkna:Du investerar 2000 kr, och avkastningen är 5% årligen. Hur mycket pengar har du efter 5 år?
Beräkna:
Flervalsfrågor
Kryssa i rätt alternativ.
Vilken av följande är inte en del av exponentialtillväxt?
a) Ökning med konstant belopp
b) Dubblering varje tidsenhet
c) Tillväxt i procentVad kallas det när något växer med en konstant procent?
a) Linjär tillväxt
b) Exponentialtillväxt
c) Stabil tillväxt
Sanna eller falska påståenden
Markera om påståendena är sanna eller falska.
Exponentialtillväxt kan beskrivas med en linjär formel.
Basen i en exponentiell funktion påverkar hur snabbt tillväxten sker.
Procentuell tillväxt är alltid samma oavsett vilken mängd vi startar med.
Öppna frågor
Diskutera hur exponentialtillväxt kan påverka miljön. Skriv några meningar.
Beskriv skillnaden mellan linjär tillväxt och exponentialtillväxt.
Ge ett exempel på en situation i verkliga livet där du kan se exponetiell tillväxt.
Sammanfattning
Sammanfatta vad du har lärt dig om exponentialtillväxt i en kort text.