Namn: ____
Klass: ____
Datum: ____
Algebraiska uttryck och ekvationer
Stadie: Åk. 7 – 9
Ämne: Matematik
Tema: Algebraiska uttryck och ekvationer
Ordkollen
De orden i listan nedan är bra att känna till i ämnet, och särskilt bra att känna till för att lyckas väl med arbetsbladet.
| Ämnesbegrepp | Förklaring | Synonymer |
|---|---|---|
| Variabel | En symbol som representerar ett okänt tal i en ekvation | Obestämd storhet |
| Koeficient | Talen eller bokstäver som multipliceras med variabler | Multiplikand |
| Ekvation | Ett matematiskt påstående om två uttrycks lika stora | Liknelse |
| Lösning | Det värde som gör ekvationen sann | Svaret |
| Term | En del av ett algebraiskt uttryck som är adderad eller subtraherad | Element, komponent |
Fyll i luckor i meningar
- I en ekvation betecknar ___ ofta ett okänt värde.
- En ___ är en symbol eller ett tal som multipliceras med en variabel.
- När vi löser en ekvation söker vi efter dess ___.
- Ett ___ kan bestå av både variabler och konstanter.
- Ekvationen ( 2x + 3 = 7 ) har ( x = ) ___ som lösning.
- I algebra är ett ___ flera termer sammanbundna med addition eller subtraktion.
Matchningsövningar
Para ihop varje begrepp med rätt förklaring.
| Ämnesbegrepp | Förklaring |
|---|---|
| A. Koeficient | 1. En symbol för ett okänt tal. |
| B. Variabel | 2. Talen multiplicerade med variabler. |
| C. Ekvation | 3. Ett matematiskt utsaga som visar likhet. |
| D. Lösning | 4. Värdet som uppfyller ekvationen. |
| E. Term | 5. En del av ett uttryck som kan vara en tal- eller variabelkombination. |
Problemlösningsuppgifter
-
Lös ekvationen: ( 3x – 5 = 16 )
-
Förenkla uttrycket: ( 4a + 3a – 2 )
-
Om ( 2y + 7 = 19 ), vad är värdet på ( y )?
-
Skriv om ekvationen ( x/2 + 4 = 10 ) så att den endast innehåller ( x ).
-
Lös ekvationen: ( 5(x – 3) = 2x + 9 )
-
Förenkla uttrycket: ( 7m – 3n + 4m + n )
Faktafrågor
- Vad är en variabel i algebra?
- Hur definieras en ekvation?
- Vad söker vi när vi löser en ekvation?
- Ge ett exempel på ett algebraiskt uttryck.
- Vad är skillnaden mellan en koeficient och en konstant i ett uttryck?
- Förklara vad en term är i ett algebraiskt sammanhang.
Flervalsfrågor
-
Vilket av följande är ett exempel på en ekvation?
- a) ( 5 + 3 )
- b) ( x + 2 = 7 )
- c) ( 4a – b )
- d) ( 9 )
-
Vad representerar koefficienten i uttrycket ( 6x )?
- a) ( x )
- b) 6
- c) 0
- d) ( 6x + 1 )
-
Vilken är lösningen till ekvationen ( 2x = 10 )?
- a) ( x = 2 )
- b) ( x = 5 )
- c) ( x = 10 )
- d) ( x = 20 )
-
Vilket uttryck är förenklat korrekt?
- a) ( 3y + 5y = 8y )
- b) ( 2x – x = x )
- c) ( 4a – 2a = 2a )
- d) Alla ovanstående
-
Vad är lösningen till ekvationen ( x + 4 = 12 )?
- a) ( x = 8 )
- b) ( x = 16 )
- c) ( x = -8 )
- d) ( x = 4 )
-
Vilket av följande är inte en term i uttrycket ( 5a – 3b + 7 )?
- a) ( 5a )
- b) ( -3b )
- c) 7
- d) ( 5a – 3b )
Sanna eller falska påståenden
-
En ekvation kan ha mer än en lösning.
-
I uttrycket ( 4x + 7 ) är 4 koefficienten.
-
En variabel är alltid ett tal.
-
Lösningen till ekvationen ( x – 5 = 10 ) är ( x = 15 ).
-
Ett algebraiskt uttryck måste alltid innehålla en likhetstecken.
-
I uttrycket ( 3m – 2n + 5 ) är ( -2n ) en term.
-
Koeficienten kan vara en variabel.
-
En lösning till en ekvation är värdet som inte uppfyller ekvationen.
Kortessäfrågor
-
Förklara vad en variabel är och ge ett exempel.
-
Beskriv processen för att lösa en enkel ekvation som ( x + 3 = 7 ).
Sammanfattningsuppgifter
-
Sammanfatta vad som menas med ett algebraiskt uttryck och en ekvation.
-
Förklara skillnaden mellan ett uttryck och en ekvation.
-
Beskriv hur koefficienter används i algebraiska uttryck.