Namn: ____
Klass: ____
Datum: ____
Funktioner och Grafritning
Stadie: Åk. 7 – 9
Ämne: Matematik
Tema: Funktioner och grafritning
Ordkollen
Orden i listan nedan är viktiga att känna till inom ämnet funktioner och grafritning. Att förstå dessa begrepp hjälper dig att lyckas väl med arbetsbladet.
| Ämnesbegrepp | Förklaring | Synonymer |
|---|---|---|
| Funktion | En regel som kopplar varje x-värde till exakt ett y-värde. | Regel, relation |
| Graf | En visuell representation av en funktion på ett koordinatsystem. | Diagram, schema |
| Linjär funktion | En funktion vars graf är en rät linje. | Rät linje-funktion |
| Parabel | Grafen av en andragradsekvation, en kurva som är symmetrisk. | Andagradskurva |
| Nollställe | De punkter där funktionen skär x-axeln (y = 0). | Rötter, lösningar |
Faktafrågor
- Vad är definitionen av en funktion?
- Vilken typ av graf representerar en linjär funktion?
- Vad är ett nollställe i en funktion?
- Beskriv vad en parabel är.
- Hur skiljer sig en linjär funktion från en andragradsekvation?
Flervalsfrågor
-
Vilket av följande är en egenskap hos en linjär funktion?
- A) Grafen är en kurva
- B) Grafen är en rät linje
- C) Grafen är en cirkel
- D) Grafen är en exponentiell kurva
-
Vad representerar y-värdet i en funktion?
- A) Oberoende variabel
- B) Konstant
- C) Beroende variabel
- D) Koefficient
-
Vilket begrepp beskriver punkterna där grafen skär x-axeln?
- A) Vertex
- B) Nollställen
- C) Snittpunkter
- D) Asymptoter
Sant eller Falskt
- En funktion kan ha flera y-värden för samma x-värde.
- En linjär funktion har alltid en konstant lutning.
- Parabler kan alltid beskrivas med en andragradsekvation.
- Grafen av y = x² skär x-axeln vid två punkter.
- Alla funktioner har minst ett nollställe.
Problemlösning
En bil hänger fast vid fästpunkten x = 0 på en vägsträcka. Bilens position y vid tid t kan beskrivas av funktionen y = 2t + 3.
- Bestäm bilens position vid t = 5.
- Vad är bilens hastighet?
- Vid vilken tidpunkt kommer bilen att vara vid y = 13?
- Rita grafen för funktionen y = 2t + 3.
Sammanfattningsuppgifter
Beskriv kort vad en linjär funktion är och ge ett exempel på en sådan funktion.
Beskrivande Uppgift
Förklara hur du kan använda grafritning för att lösa ekvationssystem med två linjära funktioner.