Namn: ____
Klass: ____
Datum: ____
Geometri: Bevis och Satsbevis
Stadie: Åk. 7 – 9
Ämne: Matematik
Tema: Geometri: bevis och satsbevis
Ordkollen
För att lyckas bra med detta arbetsblad är det bra att känna till följande begrepp inom geometri:
Ämnesbegrepp | Förklaring | Synonymer |
---|---|---|
Teorem | En matematisk sats som har bevisats vara sann | Sats, lag |
Vinkel | Mätningen av den öppning som två linjer gör mot varandra | Hörn, hörnmått |
Triangel | En geometrisk figur med tre sidor och tre vinklar | Trehörning |
Pythagoras sats | Ett teorem som beskriver relationen mellan sidorna i en rätvinklig triangel | |
Bevis | En logisk argumentation som visar att ett påstående är sant | Argumentation, demonstration |
Faktafrågor
-
Vad är ett teorem inom geometri?
-
Hur många vinklar har en triangel?
-
Vad beskriver Pythagoras sats?
-
Vilket begrepp används för att visa att ett påstående är sant?
-
Vad är en rätvinklig triangel?
Flervalsfrågor
-
Vilket av följande är ett exempel på ett teorem?
- A) En cirkel har 360 grader
- B) Pythagoras sats
- C) En fyrkant har fyra sidor
- D) En linje är rak
-
Pythagoras sats gäller vilken typ av triangel?
- A) Likbent triangel
- B) Rätvinklig triangel
- C) Liksidig triangel
- D) Skalär triangel
-
Hur många sidor har en triangel?
- A) Två
- B) Tre
- C) Fyra
- D) Fem
-
Vilket begrepp beskriver mätningen mellan två linjer som möts?
- A) Längd
- B) Vinkel
- C) Omkrets
- D) Area
-
Vad används ett bevis till inom matematik?
- A) För att hitta svaret på en ekvation
- B) För att visa att ett påstående är sant
- C) För att rita en figur
- D) För att mäta vinklar
Sant eller Falskt
-
Alla trianglar har minst en rät vinkel.
Sant
Falskt -
Ett teorem behöver inte bevisas för att vara sant.
Sant
Falskt -
Pythagoras sats kan användas för att hitta den tredje sidan i en rätvinklig triangel om två sidor är kända.
Sant
Falskt -
En vinkel mäts i liter.
Sant
Falskt -
Bevis inom geometri är alltid enkla och korta.
Sant
Falskt
Fyll i luckor
-
Ett __ är en figur med tre sidor och tre vinklar.
-
__ sats används för att beräkna sidorna i en rätvinklig triangel.
-
En __ mäter den öppning som två linjer gör mot varandra.
-
Ett __ är en matematisk sats som har bevisats vara sann.
-
För att bevisa ett teorem behöver man använda logiska __.
-
En rätvinklig triangel har en vinkel som är __ grader.
-
__ används för att visa att ett påstående är sant.
-
En liksidig triangel har alla sidor av __ längd.
Kortessäfrågor
-
Beskriv vad Pythagoras sats säger.
-
Förklara varför bevis är viktiga inom geometri.
Matchningsövningar
Para ihop begreppet med rätt förklaring.
Ämnesbegrepp | Förklaring |
---|---|
Teorem | A) En triangel med tre lika sidor |
Vinkel | B) Ett bevisat matematiskt påstående |
Triangel | C) Mätningen mellan två linjer |
Pythagoras sats | D) Relationen mellan sidorna i en rätvinklig triangel |
Bevis | E) En logisk argumentation |
Problemlösningsuppgifter
-
I en rätvinklig triangel är de två benens längder 3 cm och 4 cm. Använd Pythagoras sats för att hitta hypotenusan.
-
Bevisa att summan av vinklarna i en triangel är 180 grader.
-
En triangel har vinklarna 50°, 60°, och 70°. Är denna triangel giltig? Förklara ditt svar.
-
Rita en rätvinklig triangel och märk upp sidorna enligt Pythagoras sats.
-
Om ett teorem är sant, vad betyder det för andra problem som relaterar till detta teorem?
-
Använd bevis för att visa att två trianglar är likadana.
Kom ihåg att alla dina svar ska vara tydliga och noggrant genomtänkta. Lycka till!