Ekvationslösning med Variabler – Läxa
Redogörelse
Årskurs: 7-9
Ämne: Matematik
Tema: Ekvationslösning med variabler
Ordkollen
Här listas tio ämnesord på läxans tema som är bra att känna till betydelsen av.
-
Variabel
En symbol, oftast en bokstav, som representerar ett okänt värde i en ekvation. -
Ekvation
Ett matematiskt påstående som innehåller ett likhetstecken och visar att två uttryck är lika. -
Lösning
Värdet på variabeln som gör ekvationen sann. -
Koeficient
Talet som multipliceras med en variabel i ett algebraiskt uttryck. -
Isolera
Att omvandla en ekvation så att variabeln står ensam på ena sidan av likhetstecknet. -
Termer
Enskilda delar av ett algebraiskt uttryck, separerade av plus eller minus. -
Förenkla
Att reducera ett uttryck till sin enklaste form genom att kombinera liknande termer. -
Parenteser
Symboler som används för att gruppera delar av ett uttryck och ange ordningen för beräkningar. -
Konstant
Ett fast tal i ett algebraiskt uttryck som inte förändras. -
Balansmetoden
En metod för att lösa ekvationer genom att tillämpa samma operation på båda sidor av likhetstecknet.
Instuderingsfrågor
- Vad är en variabel i en ekvation?
- Beskriv vad en ekvation representerar.
- Hur kan du kontrollera om ett värde är lösningen till en ekvation?
- Vad innebär det att isolera en variabel?
- Ge ett exempel på en ekvation och lös den.
- Vad är skillnaden mellan termer och koefficienter?
- Förklara hur balansmetoden fungerar.
- Varför är det viktigt att hålla ekvationen balanserad när du löser den?
- Vilka steg följer du för att förenkla ett algebraiskt uttryck?
- Hur hanterar du parenteser när du löser en ekvation?
Övning
Nedan listas uppgifter och fyra svarsalternativ. Du ska ringa in det alternativ som är korrekt. Observera att av de fyra alternativen är endast ett korrekt.
| Uppgift | A | B | C | D |
|---|---|---|---|---|
| 1. Lös ekvationen: ( 2x + 5 = 13 ) | ( x = 4 ) | ( x = 5 ) | ( x = 6 ) | ( x = 3 ) |
| 2. Vad är koefficienten i ( 7y – 3 = 18 )? | 7 | -3 | 18 | 0 |
| 3. Lös för ( y ): ( 3y = 12 ) | ( y = 4 ) | ( y = 3 ) | ( y = 5 ) | ( y = 6 ) |
| 4. Vilket värde av ( x ) gör ( x – 8 = 0 ) sann? | 8 | -8 | 0 | Ingen lösning |
| 5. Förenkla uttrycket: ( 4a + 2a ) | ( 6a ) | ( 2a ) | ( 8a ) | ( 4a^2 ) |
| 6. Lös ekvationen: ( 5 – b = 2 ) | ( b = 3 ) | ( b = -3 ) | ( b = 2 ) | ( b = 5 ) |
| 7. Vad är lösningen till ( frac{x}{2} = 6 )? | ( x = 12 ) | ( x = 3 ) | ( x = 6 ) | ( x = 24 ) |
| 8. Isolera ( z ) i ekvationen: ( 7z + 1 = 15 ) | ( z = 2 ) | ( z = 14 ) | ( z = 16 ) | ( z = 1 ) |
| 9. Lös ekvationen: ( -3m = 9 ) | ( m = -3 ) | ( m = 3 ) | ( m = -9 ) | ( m = 0 ) |
| 10. Vad är lösningen till ( x + x = 10 )? | ( x = 10 ) | ( x = 5 ) | ( x = 20 ) | ( x = 0 ) |
Skrivuppgifter
Skrivuppgift 1: Enkla Ekvationer
Beskriv steg för steg hur du löser en enkel ekvation som ( x + 3 = 7 ). Förklara varje steg tydligt.
Svarslängd: ca. 200 ord (En halv sida)
Skrivuppgift 2: Tillämpning av Ekvationslösning
Ge ett exempel från vardagen där du kan använda ekvationslösning för att lösa ett problem. Beskriv problemet och hur du använder en ekvation för att hitta svaret.
Svarslängd: ca. 300 ord (En halv sida)
Skrivuppgift 3: Komplex Ekvationsanalys
Analysera hur du skulle lösa en ekvation med flera variabler och termer, till exempel ( 2x + 3y – 5 = 0 ). Diskutera de metoder du skulle använda och eventuella utmaningar som kan uppstå.
Svarslängd: ca. 400 ord (En sida)