Hemläxa

Årskurs: Gymnasiet
Ämne: Matematik 1c
Tema: Potenser

Uppgift 1: Grunderna i potenser

Förenkla följande uttryck:

1. \( 3^2 \times 3^3 \)
2. \( (2^4)^2 \)
3. \( \frac{5^6}{5^3} \)

Svar:

Uppgift 2: Reella tal i potensform

Skriv följande tal i potensform:

1. 64
2. 81
3. 125

Svar:

Uppgift 3: Användning av räkneregler för potenser

Använd räknereglerna för potenser för att lösa följande uppgifter:

1. \( 2^3 \times 4^2 \) (Tips: Skriv om 4 som en potens av 2)
2. \( (3 \times 5)^2 \)
3. \( 10^6 \div 10^2 \)

Svar:

Uppgift 4: Lösning av potensekvationer

Lös följande potensekvationer:

1. \( x^3 = 27 \)
2. \( 2^x = 32 \)
3. \( 3^{2x} = 81 \)

Svar:

Uppgift 5: Potensfunktioner

Beskriv och rita graferna för följande potensfunktioner:

1. \( y = x^2 \)
2. \( y = x^3 \)
3. \( y = x^{-\frac{1}{2}} \)

Svarslängd: ca. 300 ord (En halv sida)

Svar:

Uppgift 6: Tabell för potensekvationer

Fyll i tabellen nedan genom att lösa ekvationerna för varje rad:

Uppgift 7: Problemlösning med potenser

Ett visst ämne halveras varje år. Om det från början finns 1000 gram av ämnet, hur mycket återstår efter 5 år? Använd exponentiell avtagning för att lösa problemet och motivera ditt svar.

Svarslängd: ca. 100 ord (En fjärdedels sida)

Svar:

Lycka till med hemläxan!