Lektionsplanering

Årskurs: Gymnasiet
Ämne: Matematik 1b
Tema: Regression och korrelation

Koppling till styrdokument

Centralt innehåll

Undervisningen ska behandla följande centrala innehåll:

• Grundläggande begrepp inom regression och korrelation samt deras tillämpning i praktiska problem.
• Hur man analyserar relationen mellan variabler och använder regressionsanalys för att förutsäga utfall.

Kunskapskrav

Eleven kan redogöra för och använda metoder för regression och korrelation i praktiska och teoretiska problem. Eleven ska kunna tolka resultaten från analysen och diskutera betydelsen av dessa i kontexten av data.

Lärarledda instruktioner

Introduktion till korrelation (10 min)

• Diskutera vad korrelation innebär och varför det är viktigt att kunna mäta samband mellan variabler.
• Presentera korrelationskoefficienten (r) och förklara hur den varierar mellan -1 och 1 samt vad olika värden innebär (positiv, negativ, ingen korrelation).
• Ge exempel på situationer där korrelation kan vara relevant, som sambandet mellan studietid och betyg.

Beräkning av korrelationskoefficienten (15 min)

• Förklara hur man beräknar korrelationskoefficienten med hjälp av ett exempel.
• Låt eleverna arbeta med en datamängd och beräkna korrelationskoefficienten i par, för att förstärka förståelsen.
• Diskutera varför det är viktigt att vara medveten om att korrelation inte alltid innebär kausalitet.

Introduktion till regressionsanalys (15 min)

• Presentera vad regressionsanalys är och hur det kan användas för att förutsäga värden baserat på en oberoende variabel.
• Gå igenom hur man ställer upp en enkel linjär regressionsmodell, (y = kx + m), och förklara betydelsen av lutning (k) och intercept (m).
• Visa hur man kan skapa ett linjediagram för att visualisera regressionslinjen på en scatter plot.

Reflektion och sammanfattning (10 min)

• Sammanfatta lektionens centrala begrepp kring korrelation och regression och deras tillämpningar.
• Diskutera hur dessa analysmetoder är tillämpliga inom olika fält, som ekonomi, psykologisk forskning eller naturvetenskap.
• Be eleverna reflektera över hur de kan använda dessa verktyg för att analysera data i sin egen vardag eller framtid.

Aktivitet

Eleverna ska arbeta i grupper för att samla in en datamängd (t.ex. höjd och vikt av klasskamrater) och sedan beräkna korrelationskoefficienten. Dessutom ska de ställa upp en regressionsmodell och rita en regressionslinje baserat på sina data. De ska presentera sina resultat för klassen och diskutera sina analyser.

Beräknad tidsåtgång: 30 minuter

Exit-ticket

• Vad är skillnaden mellan korrelation och regression?
Svar: Korrelation mäter styrkan och riktningen av ett samband mellan två variabler, medan regression används för att förutsäga ett utfall baserat på en oberoende variabel.
• Vad betyder en korrelationskoefficient på 0,8?
Svar: Det indikerar ett starkt positivt samband mellan de två variablerna.
• Hur kan regression användas praktiskt?
Svar: För att förutsäga resultat, till exempel att förutsäga försäljning baserat på marknadsföringskostnader.
• Vad är möjligt en fallgrop när man tolkar korrelation?
Svar: Att anta att en korrelation innebär orsak och verkan, vilket inte alltid är korrekt.
• Hur kan grafiska representationer hjälpa i analyser av korrelation och regression?
Svar: Genom att visualisera data kan man enklare se trender, mönster och eventuella avvikande värden.

Hemläxa

Eleverna ska välja en dataset från en offentlig datakälla (t.ex. Eurostat eller Statistiska centralbyrån) och genomföra en enkel korrelations- och regressionsanalys. De ska dokumentera sina resultat och skriva en rapport (400-600 ord) där de redogör för den korrelation de observerar, tolkar sin regressionsanalys och drar resonemang kring eventuella slutsatser.

Fördjupningsuppgift

Eleverna ska arbeta med en mer komplex regressionsanalys där de inte bara beräknar en enkel linjär regressionsmodell, utan även utforskar multipel regression. De ska inkludera flera oberoende variabler och diskutera hur de olika faktorerna samverkar för att påverka den beroende variabeln. De ska även presentera sina metoder och resultat för klassen.

Förslag på nästa lektion

Avancerad statistik och datavisualisering. Nästa lektion kan handla om avancerade statistiska metoder och hur man presenterar data på olika sätt. Denna lektion är relevant för att fördjupa elevernas förståelse för statistisk analys och hur man kan använda datavisualisering för att kommunicera resultat effektivt.

Förberedelser

• Samla data och exempel för praktiska övningar kring korrelation och regression.
• Förbereda verktyg eller programvara för att utföra och visualisera statistiska analyser.
• Utveckla exempel och uppgifter som stärker förståelsen för avancerad statistik och datavisualisering.