Provkonstruktion
Årskurs: Gymnasiet
Ämne: Matematik 1a
Tema: Introduktion till vektorer i enkla rörelseproblem
Syfte
Syftet med provet är att bedöma elevernas förståelse för vektorer och deras tillämpningar i rörelseproblem. Eleverna ska visa sin förmåga att lösa problem relaterade till vektorer och använda matematiska begrepp korrekt.
| Centralt innehåll | Betygskriterium (E) |
|---|---|
| Begreppet vektor. Representationer av vektorer i koordinatsystem och skrivna i koordinatform. | Eleven kan använda och beskriva matematiska begrepp och samband mellan begrepp. |
(Gy11, Kursplan Matematik 1a)
Prov
Faktafrågor
Antal poäng: 15
- Vad är en vektor?
- Vilken av följande är en korrekt representation av en vektor?
- Vad är skillnaden mellan en skalar och en vektor?
- Hur adderar man två vektorer geometriskt?
- Vad betyder det att en vektor har ett absolutbelopp?
- Vilket av följande beskriver en vektor?
- Vad är riktningen av vektorn (3, 4)?
- Hur beräknar man vinkeln mellan två vektorer?
- Vilket koordinatsystem används ofta för att representera vektorer?
- Vad är en enhetsvektor?
- Hur beräknar man en vektors längd?
- Vad är skillnaden mellan en vektor i två dimensioner och en i tre dimensioner?
- Vad representerar den resulterande vektorn vid addition?
- Vilka egenskaper har en parallellogram när man adderar vektorer?
- Vad beskriver en vektors komponenter?
Ordkollen
Antal poäng: 10
Beskrivning: Nedan listas ord och begrepp som följs av tre alternativa förklaringar. Du ska ringa in det alternativ som är korrekt.
| Ord/Begrepp | 1 | 2 | 3 |
|---|---|---|---|
| Vektor | En storhet med endast riktning | En storhet med både riktning och storlek | En storhet utan riktning |
| Absolutbelopp | Vektorns längd | Vektorns riktning | Vektorns position |
| Enhetsvektor | En vektor med längd 0 | En vektor med längd 1 | En vektor med oändlig längd |
| Skalär | En storhet med riktning | En storhet utan riktning | En vektor med riktning |
| Koordinatsystem | En metod för att mäta tid | En metod för att representera vektorer | En metod för att mäta temperatur |
| Riktning | Den väg en vektor pekar | Avståndet mellan två punkter | Tiden det tar att flytta vektorn |
| Komponent | En del av en vektor | En skala av en vektor | En vektors riktning |
| Parallellogram | En fyrhörning med lika sidor | En metod för att addera vektorer | En figur utan sidor |
| Vinkel | Avståndet mellan två punkter | Graden av separation mellan två vektorer | En linje mellan två punkter |
| Resultantvektor | Den vektor som representerar resultatet av addition | En vektor som är noll | En vektor med oändlig längd |
Resonerande frågor
Antal poäng: 20
Beskrivning: Besvara nedanstående frågor så bra du kan. Du kan skriva dina svar på baksidan.
- Förklara hur vektorer används i verkliga livet. Ge exempel på hur de kan tillämpas inom olika områden som teknik eller naturvetenskap.
- Diskutera skillnader mellan vektorer och skalärer. Varför är det viktigt att förstå denna skillnad när man arbetar med fysikaliska problem?
- Beskriv hur du skulle lösa ett problem med vektorer som involverar rörelse. Vilka steg skulle du ta?
- Reflektera över vikten av att visualisera vektorer i ett koordinatsystem. Hur underlättar detta lösningen av problem?
Bedömning
Totalt antal poäng:
| Betyg | Andel rätt (%) | Antal poäng |
|---|---|---|
| E | 30 | (12) |
| D | 50 | (15) |
| C | 70 | (18) |
| B | 80 | (21) |
| A | 90 | (24) |
Uppföljning
Uppge ett av nyckelorden så utför jag det.
- 📄 Word – Skapar ett dokument
- 📈 Svårare – Gör provet svårare
- 📉 Enklare – Gör provet enklare
- ✅ Facit – Ta fram facit
- 📚 Provförberedelser – Text med studieinstruktioner till eleverna