Provkonstruktion
Syfte
Syftet med provet är att utvärdera elevernas kunskaper och färdigheter i praktisk tillämpning av linjära ekvationssystem. Provet syftar också till att se hur väl eleverna kan formulera och lösa matematiska problem relaterade till verkliga situationer.
| Centralt innehåll | Betygskriterium (E) |
|---|---|
| Begreppet linjärt ekvationssystem. Metoder för att lösa linjära ekvationssystem. | Eleven beskriver grundläggande begrepp och samband mellan begrepp samt använder dem med tillfredsställande säkerhet. |
Källa: (Gy11, Kursplan Matematik 2a)
Prov
Faktafrågor
Antal poäng: 15
- Vad representerar en linjär funktion?
- A) En konstant funktion
- B) En funktion med variabeln i exponenten
- C) En funktion som beskriver ett rakt linje
- Vilken metod används för att lösa ett linjärt ekvationssystem?
- A) Substitution
- B) Faktorisering
- C) Exponentiering
- Vilket av följande är ett exempel på ett linjärt ekvationssystem?
- A) 2x + 3y = 6
- B) x^2 + y^2 = 1
- C) log(x) = y
- Vad är skärningspunkten mellan linjerna y = 2x + 3 och y = -x + 1?
- A) (1, 5)
- B) (2, 7)
- C) (0, 3)
- Vad betyder det att ett system av ekvationer är oberoende?
- A) Det finns oändligt många lösningar
- B) Det finns exakt en lösning
- C) Det finns inga lösningar
- Vilken typ av graf representerar ett linjärt ekvationssystem?
- A) Parabel
- B) Rät linje
- C) Exponentialkurva
- Vilken av följande är en lösning till ekvationen 3x – 9 = 0?
- A) 3
- B) 9
- C) 0
- Vad händer om två linjer är parallella?
- A) De skär varandra i ett oändligt antal punkter
- B) De har exakt en skärningspunkt
- C) De har ingen skärningspunkt
- Vad kallas det när man sätter in värden i en ekvation?
- A) Lösning
- B) Substitution
- C) Eliminering
- Vilket uttryck används för att representera en rät linje i ett koordinatsystem?
- A) y = mx + b
- B) y = ax^2 + bx + c
- C) y = log(x)
Ordkollen
Antal poäng: 10
Beskrivning: Nedan listas ord och begrepp som följs av tre alternativa förklaringar. Du ska ringa in det alternativ som är korrekt.
| Ord/Begrepp | 1 | 2 | 3 |
|---|---|---|---|
| Linjär funktion | En funktion med konstant förändring | En funktion som alltid är positiv | En funktion som har exponenter |
| Skärningspunkt | Punkten där två linjer möts | Punkten där en linje skär y-axeln | Punkten där en linje skär x-axeln |
| Substitution | Byta ut variabler i en ekvation | Att göra en approximation | Att räkna ut ett medelvärde |
| Ekvation | En matematikoperation utan likhetstecken | En matematikoperation med likhetstecken | En grafisk representation |
| Variabel | En konstant i en ekvation | En okänd som kan anta olika värden | En typ av funktion |
| Koordinatsystem | En metod för att lösa ekvationer | En grafisk representation av värden | En algebraisk metod |
| Linjära ekvationssystem | En samling av flera linjära funktioner | En typ av algebraisk ekvation | En metod för att approximera värden |
| Parallella linjer | Linjer som alltid korsar varandra | Linjer som har samma lutning men aldrig möts | Linjer som alltid ligger ovanför varandra |
| Coefficient | Tal som multipliceras med en variabel | Resultatet av en ekvation | En konstant i en ekvation |
| Graf | En visuell representation av data | En typ av ekvation | En lösning till en ekvation |
Resonerande frågor
Antal poäng: 20
Beskrivning: Besvara nedanstående frågor så bra du kan. Du kan skriva dina svar på baksidan.
- Diskutera hur man kan använda linjära ekvationssystem för att lösa verkliga problem, ge exempel på sådana problem.
- Hur kan man avgöra om ett linjärt ekvationssystem har en lösning, flera lösningar eller ingen lösning? Beskriv stegen.
- Reflektera över vikten av att förstå linjära funktioner i yrkeslivet. Vilka yrken kan dra nytta av denna kunskap?
- Beskriv en situation där du använt linjära ekvationssystem i din vardag. Vad lärde du dig av den erfarenheten?
Bedömning
Totalt antal poäng:
| Betyg | Andel rätt (%) | Antal poäng |
|---|---|---|
| E | 30% | (15) |
| D | 50% | (25) |
| C | 60% | (30) |
| B | 80% | (40) |
| A | 90% | (45) |
Uppföljning
Uppge ett av nyckelorden så utför jag det.
- 📄 Word – Skapar ett dokument
- 📈 Svårare – Gör provet svårare
- 📉 Enklare – Gör provet enklare
- ✅ Facit – Ta fram facit
- 📚 Provförberedelser – Text med studieinstruktioner till eleverna