Provkonstruktion
Årskurs: Gymnasiet
Ämne: Matematik 2b
Tema: Lösning av andragradsekvationer med kvadratroten
Syfte
Syftet med provet är att bedöma elevernas kunskaper och förmåga att lösa andragradsekvationer samt att använda kvadratroten i olika matematiska sammanhang. Eleverna kommer att få möjlighet att visa sina färdigheter inom algebra, problemlösning och matematiska resonemang.
| Centralt innehåll | Betygskriterium (E) |
|---|---|
| Metoder för att lösa andragradsekvationer. | Eleven hanterar grundläggande procedurer och löser uppgifter av standardkaraktär med tillfredsställande säkerhet. |
(Gy11, Kursplan Matematik 2b)
Prov
Faktafrågor
Antal poäng: 15
- Vad är roten ur 25?
- 5
- 6
- 4
- Vilken formel används för att lösa en andragradsekvation?
- x = (-b ± √(b²-4ac)) / 2a
- y = mx + b
- y = ax² + bx + c
- Vad är diskriminanten i ekvationen x² – 5x + 6 = 0?
- 1
- 9
- 25
- Vad betyder nollställen?
- Värden där funktionen är lika med noll
- Värden där funktionen är lika med ett
- Värden där funktionen är negativ
- Vilken typ av kurva representerar en andragradsekvation?
- Parabel
- Linje
- Cirkelfunktion
- Om x² + 4x + 4 = 0, vad är x?
- -4
- -2
- 2
- Vilken av följande är en andragradsekvation?
- x + 2 = 0
- x² – 3x + 2 = 0
- 2x = 4
- Vad kallas de värden x där andragradsekvationen skär x-axeln?
- Nollställen
- Maximivärden
- Minimivärden
- Vad är summan av rötterna i ekvationen x² + 5x + 6 = 0?
- -5
- 5
- -6
- Hur många rötter kan en andragradsekvation ha?
- 0, 1 eller 2
- 1 eller 2
- Alltid 2
Ordkollen
Antal poäng: 10
Beskrivning: Nedan listas ord och begrepp som följs av tre alternativa förklaringar. Du ska ringa in det alternativ som är korrekt.
| Ord/Begrepp | 1 | 2 | 3 |
|---|---|---|---|
| Diskriminant | Antal rötter i ekvationen | Värdet av kvadratroten | Koeficienten till x² |
| Parabel | En typ av linje | En kurva som representerar andragradsekvationer | En cirkel |
| Nollställe | Värde där funktionen är negativ | Värde där funktionen är lika med noll | Maximivärdet av funktionen |
| Rötter | Värden av x där funktionen är positiv | Värden av x där funktionen är lika med noll | Värden av x där funktionen är negativ |
| Andragradsekvation | Ekvation med högst grad 2 | Ekvation med högst grad 1 | Ekvation utan variabel |
| Kvadratrot | Det motsatta av en kubrot | En värde som gör ett tal positivt | En funktion som beskriver linjära relationer |
| Koeficient | Tal som multipliceras med variabeln | Ett konstant värde i en ekvation | Talet i ekvationens lösning |
| Algebra | Studiet av tal | Studiet av variabler och formler | Studiet av geometri |
| Maximivärde | Högsta värdet i en funktion | Minsta värdet i en funktion | Värdet där funktionen är noll |
| Minimivärde | Lägsta värdet i en funktion | Högsta värdet i en funktion | Värdet där funktionen är noll |
Resonerande frågor
Antal poäng: 20
Beskrivning: Besvara nedanstående frågor så bra du kan. Du kan skriva dina svar på baksidan.
- Förklara hur du löser en andragradsekvation. Vilka steg ingår och varför är de viktiga? (Minst 4 meningar)
- Beskriv hur du kan använda kvadratroten i praktiska tillämpningar, ge exempel på situationer där det är användbart. (Minst 4 meningar)
- Ange tre olika metoder för att lösa andragradsekvationer. Vad är fördelarna och nackdelarna med varje metod? (Minst 4 meningar)
- Diskutera vikten av att förstå diskriminanten i en andragradsekvation. Hur påverkar den antalet rötter? (Minst 4 meningar)
Bedömning
Totalt antal poäng: 55
| Betyg | Andel rätt (%) | Antal poäng |
|---|---|---|
| E | 30% | (17) |
| D | 50% | (28) |
| C | 60% | (33) |
| B | 80% | (44) |
| A | 90% | (50) |
Uppföljning
Uppge ett av nyckelorden så utför jag det.
- 📄 Word – Skapar ett dokument
- 📈 Svårare – Gör provet svårare
- 📉 Enklare – Gör provet enklare
- ✅ Facit – Ta fram facit
- 📚 Provförberedelser – Text med studieinstruktioner till eleverna