Provkonstruktion
Årskurs: Gymnasiet
Ämne: Matematik 2c
Tema: Introduktion till ekvivalens i geometri
Syfte
Syftet med provet är att bedöma elevernas förståelse för begrepp och metoder relaterade till ekvivalens i geometri samt deras förmåga att tillämpa dessa i praktiska och teoretiska sammanhang.
| Centralt innehåll | Betygskriterium (E) |
|---|---|
| Begreppen implikation och ekvivalens. Användning och motivering av grundläggande klassiska satser i geometri. | Eleven beskriver grundläggande begrepp och samband mellan begrepp samt använder dem med tillfredsställande säkerhet. |
Källa: (Gy11, Kursplan Matematik 2c)
Prov
Faktafrågor
Antal poäng: 15
- Vad innebär begreppet ekvivalens i matematik?
- Vilket av följande påståenden är sant för två likformiga trianglar?
- Vad kallas en slutsats som bygger på en eller flera premisser?
- Vilken av följande satser används för att bevisa likformighet mellan trianglar?
- Vad är skillnaden mellan implikation och ekvivalens?
- Ge ett exempel på en geometrisk figur som är ekvivalent med en annan.
- Vilka metoder kan användas för att bevisa geometriska påståenden?
- Vad innebär det att två figurer är likformiga?
- Ge ett exempel på en klassisk sats i geometri.
- Vilka egenskaper har en parallellogram?
- Hur kan ekvivalens användas inom geometri för att lösa problem?
- Vad karakteriserar ett parallellogram?
- Vad är Pythagoras sats?
- Hur kan man använda Pythagoras sats för att bevisa ekvivalens?
- Vad innebär det att bevisa något i geometrin?
Ordkollen
Antal poäng: 10
Beskrivning: Nedan listas ord och begrepp som följs av tre alternativa förklaringar. Du ska ringa in det alternativ som är korrekt.
| Ord/Begrepp | 1 | 2 | 3 |
|---|---|---|---|
| Ekvivalens | Två påståenden som alltid är sanna samtidigt | Två påståenden som alltid är falska | Två påståenden som kan vara sanna eller falska |
| Implikation | Om P så Q | P och Q är sanna | P är falskt |
| Likformighet | Figurer med samma form men olika storlek | Figurer med samma storlek men olika form | Figurer som är identiska |
| Pythagoras sats | a² + b² = c² för alla trianglar | a² + b² = c² för rätvinkliga trianglar | a² + b² = c för rätvinkliga trianglar |
| Triangel | En figur med tre sidor | En figur med fyra sidor | En figur med fem sidor |
| Parallellogram | Två sidor är parallella | Alla sidor är lika långa | Motstående sidor är parallella |
| Geometri | Studiet av siffror | Studiet av former och storlekar | Studiet av funktioner |
| Bevis | En slutsats baserad på argument | En ogrundad påstående | En uppgift utan lösning |
| Satser | Bevisade matematiska påståenden | Obevisade påståenden | Förslag i matematik |
| Funktion | En regel som kopplar varje x till ett y | En konstant värde | En figur i rummet |
Resonerande frågor
Antal poäng: 20
Beskrivning: Besvara nedanstående frågor så bra du kan. Du kan skriva dina svar på baksidan.
- Förklara hur du skulle bevisa likformighet mellan två trianglar. Vad krävs för att detta bevis ska vara giltigt?
- Diskutera skillnaden mellan implikation och ekvivalens. Ge exempel på båda begreppen.
- Hur används Pythagoras sats i praktiska tillämpningar? Ge två exempel där denna sats är användbar.
- Beskriv vikten av att förstå ekvivalens inom geometri. Hur kan detta påverka problemlösning?
Bedömning
Totalt antal poäng: 55
| Betyg | Andel rätt (%) | Poäng (antal rätt) |
|---|---|---|
| E | 30% | (17) |
| D | 40% | (22) |
| C | 50% | (28) |
| B | 70% | (39) |
| A | 90% | (50) |
Uppföljning
Uppge ett av nyckelorden så utför jag det.
- 📄 Word – Skapar ett dokument
- 📈 Svårare – Gör provet svårare
- 📉 Enklare – Gör provet enklare
- ✅ Facit – Ta fram facit
- 📚 Provförberedelser – Text med studieinstruktioner till eleverna