Provkonstruktion

Årskurs:

Gymnasiet

Ämne:

Matematik 2c

Tema:

Bevis av satser om likformighet i geometri

Syfte

Syftet med provet är att bedöma elevernas kunskaper och färdigheter inom begreppen likformighet och geometri, samt deras förmåga att formulera och argumentera för bevis av geometriska satser.

Centralt innehåll	Betygskriterium (E)
Geometriska satser och formler samt argumentation för deras giltighet.	Eleven beskriver grundläggande begrepp och samband mellan begrepp samt använder dem med tillfredsställande säkerhet.

(Gy11, Kursplan Matematik 2c)

Prov

Faktafrågor

Antal poäng: 15

Vad är definitionen av likformighet?
Vilket av följande påståenden är sant för likformiga trianglar?
Om två trianglar är likformiga, vad kan du säga om deras vinklar?
Vilken sats används för att bevisa att två trianglar är likformiga?
Hur påverkar skalan på en figur dess area?
Vilket av följande begrepp beskriver en avbildning som behåller proportionerna?
Om en triangel har sidorna 3 cm och 4 cm, och en likformig triangel har en sida som är 6 cm, hur lång är den andra sidan?
Vad är skillnaden mellan likformiga och kongruenta figurer?
Vilket av följande är ett exempel på en likformig avbildning?
Hur kan du använda likformighet för att beräkna höjden av ett föremål?

Ordkollen

Antal poäng: 10

Beskrivning: Nedan listas ord och begrepp som följs av tre alternativa förklaringar. Du ska ringa in det alternativ som är korrekt.

Ord	1	2	3
Likformighet	Parallella linjer	Proportionerlighet	Kongruens
Kongruens	Likhet i form och storlek	Endast samma form	Olika storlekar
Bevis	Argumentation för giltighet	En åsikt	En formel
Geometri	Matematikens historia	Studiet av former och figurer	Primtal
Triangel	En polygon med tre sidor	En fyrkant	En cirkel
Proportioner	Förhållanden mellan storlekar	En formel för area	En typ av trianglar
Vinkel	Skärningspunkten mellan två linjer	En rak linje	En cirkel
Avbildning	Transformering av figurer	Skapande av figurer	Beräkning av yta
Area	Ytan av en figur	Omkretsen av en figur	Volymen av en figur
Satser	Regler i matematik	Endast för trianglar	En typ av bevis

Resonerande frågor

Antal poäng: 20

Beskrivning: Besvara nedanstående frågor så bra du kan. Du kan skriva dina svar på baksidan.

Diskutera hur likformighet kan användas i praktiska situationer, exempelvis inom arkitektur.
Ge exempel på hur man kan bevisa att två trianglar är likformiga med hjälp av vinklar och sidor.
Hur skulle du förklara konceptet av likformighet för någon som inte har studerat geometri?
Vilka är de potentiella fällorna i att använda likformighet i beräkningar, och hur kan man undvika dem?

Bedömning

Totalt antal poäng: 55

Betyg	Min. % Rätt	Min. Poäng
E	30%	16.5
D	50%	27.5
C	70%	38.5
B	80%	44
A	90%	50

Uppföljning

Uppge ett av nyckelorden så utför jag det.

📄 Word – Skapar ett dokument
📈 Svårare – Gör provet svårare
📉 Enklare – Gör provet enklare
✅ Facit – Ta fram facit
📚 Provförberedelser – Text med studieinstruktioner till eleverna

Allgot

Prov. Matematik 2c. Bevis av satser om likformighet i geometri. [Gymnasiet]