Provkonstruktion
Årskurs:
Gymnasiet
Ämne:
Matematik 2c
Tema:
Bevis av satser om likformighet i geometri
Syfte
Syftet med provet är att bedöma elevernas kunskaper och färdigheter inom begreppen likformighet och geometri, samt deras förmåga att formulera och argumentera för bevis av geometriska satser.
| Centralt innehåll | Betygskriterium (E) |
|---|---|
| Geometriska satser och formler samt argumentation för deras giltighet. | Eleven beskriver grundläggande begrepp och samband mellan begrepp samt använder dem med tillfredsställande säkerhet. |
(Gy11, Kursplan Matematik 2c)
Prov
Faktafrågor
Antal poäng: 15
- Vad är definitionen av likformighet?
- Vilket av följande påståenden är sant för likformiga trianglar?
- Om två trianglar är likformiga, vad kan du säga om deras vinklar?
- Vilken sats används för att bevisa att två trianglar är likformiga?
- Hur påverkar skalan på en figur dess area?
- Vilket av följande begrepp beskriver en avbildning som behåller proportionerna?
- Om en triangel har sidorna 3 cm och 4 cm, och en likformig triangel har en sida som är 6 cm, hur lång är den andra sidan?
- Vad är skillnaden mellan likformiga och kongruenta figurer?
- Vilket av följande är ett exempel på en likformig avbildning?
- Hur kan du använda likformighet för att beräkna höjden av ett föremål?
Ordkollen
Antal poäng: 10
Beskrivning: Nedan listas ord och begrepp som följs av tre alternativa förklaringar. Du ska ringa in det alternativ som är korrekt.
| Ord | 1 | 2 | 3 |
|---|---|---|---|
| Likformighet | Parallella linjer | Proportionerlighet | Kongruens |
| Kongruens | Likhet i form och storlek | Endast samma form | Olika storlekar |
| Bevis | Argumentation för giltighet | En åsikt | En formel |
| Geometri | Matematikens historia | Studiet av former och figurer | Primtal |
| Triangel | En polygon med tre sidor | En fyrkant | En cirkel |
| Proportioner | Förhållanden mellan storlekar | En formel för area | En typ av trianglar |
| Vinkel | Skärningspunkten mellan två linjer | En rak linje | En cirkel |
| Avbildning | Transformering av figurer | Skapande av figurer | Beräkning av yta |
| Area | Ytan av en figur | Omkretsen av en figur | Volymen av en figur |
| Satser | Regler i matematik | Endast för trianglar | En typ av bevis |
Resonerande frågor
Antal poäng: 20
Beskrivning: Besvara nedanstående frågor så bra du kan. Du kan skriva dina svar på baksidan.
- Diskutera hur likformighet kan användas i praktiska situationer, exempelvis inom arkitektur.
- Ge exempel på hur man kan bevisa att två trianglar är likformiga med hjälp av vinklar och sidor.
- Hur skulle du förklara konceptet av likformighet för någon som inte har studerat geometri?
- Vilka är de potentiella fällorna i att använda likformighet i beräkningar, och hur kan man undvika dem?
Bedömning
Totalt antal poäng: 55
| Betyg | Min. % Rätt | Min. Poäng |
|---|---|---|
| E | 30% | 16.5 |
| D | 50% | 27.5 |
| C | 70% | 38.5 |
| B | 80% | 44 |
| A | 90% | 50 |
Uppföljning
Uppge ett av nyckelorden så utför jag det.
- 📄 Word – Skapar ett dokument
- 📈 Svårare – Gör provet svårare
- 📉 Enklare – Gör provet enklare
- ✅ Facit – Ta fram facit
- 📚 Provförberedelser – Text med studieinstruktioner till eleverna