Provkonstruktion
Årskurs:
Gymnasiet
Ämne:
Matematik 2c
Tema:
Användning av Pythagoras sats i koordinatsystem
Syfte
Syftet med provet är att bedöma elevernas förståelse av Pythagoras sats och deras förmåga att tillämpa denna i olika problemställningar inom koordinatsystem. Eleverna ska kunna lösa geometriska problem och resonera kring matematiska samband.
| Centralt innehåll | Betygskriterium (E) |
|---|---|
| Begreppen linjär funktion och egenskaper hos linjära funktioner. Räta linjens ekvation. | Eleven beskriver grundläggande begrepp och samband mellan begrepp samt använder dem med tillfredsställande säkerhet. |
(Gy11, Kursplan Matematik 2c)
Prov
Faktafrågor
Antal poäng: 15
- Vad är värdet av hypotenusan i en rätvinklig triangel med kateterna 3 och 4?
- Hur många grader är vinkeln i en triangel med sidorna 5, 12 och 13?
- Om en triangel har sidorna 6, 8 och 10, är den rätvinklig?
- Vad är Pythagoras sats?
- Ge ett exempel på en praktisk tillämpning av Pythagoras sats.
- Vilken formel används för att beräkna avståndet mellan två punkter i ett koordinatsystem?
- Om punkt A är (2, 3) och punkt B är (5, 7), vad är avståndet mellan dem?
- Vilka tre sidor kan bilda en rätvinklig triangel?
- Hur kan Pythagoras sats användas för att mäta höjden på ett träd?
- Vad är skillnaden mellan en rätvinklig triangel och en likbent triangel?
- Vilket av följande påståenden om Pythagoras sats är sant?
- Vad är hypotenusan i en rätvinklig triangel?
- Beskriv hur man kan använda grafritande verktyg för att visualisera Pythagoras sats.
- Kan Pythagoras sats tillämpas på 3D-figurer? Förklara varför eller varför inte.
- Nämn en historisk figur som bidrog till utvecklingen av Pythagoras sats.
Ordkollen
Antal poäng: 10
Beskrivning: Nedan listas ord och begrepp som följs av tre alternativa förklaringar. Du ska ringa in det alternativ som är korrekt.
| Ord/Begrepp | 1 | 2 | 3 |
|---|---|---|---|
| Pythagoras sats | En metod för att lösa ekvationer | Relationen mellan sidor i en rätvinklig triangel | En typ av geometrisk figur |
| Koordinatsystem | En graf för funktioner | En metod för att beräkna avstånd | En struktur för att definiera lägen i planet |
| Hypotenusa | Den kortaste sidan i en rätvinklig triangel | Den längsta sidan i en rätvinklig triangel | En type av triangel |
| Rätvinklig triangel | En triangel med alla sidor lika långa | En triangel med en rät vinkel | En triangel utan rät vinkel |
| Grafisk representation | Att lösa problem utan matematiska verktyg | Att visa data på ett visuellt sätt | En metod för att beräkna summor |
| Avstånd mellan punkter | En beräkning av vinklar | En mätning av längd mellan två punkter | En typ av geometrisk figur |
| Geometri | Studiet av tal | Studiet av former och storlekar | Studiet av funktioner |
| Triangel | En månghörning med tre sidor | En form med fyra sidor | En cirkel |
| Trigonometri | Studiet av vinklar och sidor i trianglar | Studiet av linjära funktioner | Studiet av cirklar |
| Matematisk modell | En överenskommelse för att lösa problem | En formel för att beskriva verkligheten | En typ av kalkylator |
Resonerande frågor
Antal poäng: 20
Beskrivning: Besvara nedanstående frågor så bra du kan. Du kan skriva dina svar på baksidan.
- Diskutera hur Pythagoras sats kan tillämpas i verkliga situationer. Ge exempel på minst två olika scenarier.
- Resonera kring betydelsen av Pythagoras sats i geometrisk undervisning. Varför är det viktigt att eleverna förstår denna sats?
- Beskriv hur man kan använda digitala verktyg för att illustrera och förklara Pythagoras sats. Vilka fördelar och nackdelar kan det finnas?
- Analysera en rätvinklig triangel med givna sidor. Beskriv vilka metoder du skulle använda för att verifiera att det är en rätvinklig triangel.
Bedömning
Totalt antal poäng: 55
| Betyg | Rätt procent | Antal poäng |
|---|---|---|
| E | 30% | (17) |
| D | 50% | (28) |
| C | 60% | (33) |
| B | 80% | (44) |
| A | 90% | (50) |
Uppföljning
Uppge ett av nyckelorden så utför jag det.
- 📄 Word – Skapar ett dokument
- 📈 Svårare – Gör provet svårare
- 📉 Enklare – Gör provet enklare
- ✅ Facit – Ta fram facit
- 📚 Provförberedelser – Text med studieinstruktioner till eleverna