“`html
Läxa
Årskurs: Gymnasiet
Ämne: Matematik 1a
Tema: Sannolikhet: grundläggande begrepp
Ordkollen
Här listas tio ämnesord på läxans tema som är bra att känna till betydelsen av.
- Sannolikhet: Mätning av chanser eller risker i ett visst sammanhang.
- Oberoende händelse: Två händelser där utgången av den ena inte påverkar den andra.
- Beroende händelse: Två händelser där utgången av den ena påverkar utgången av den andra.
- Komplement: Händelsen som representerar alla utfall som inte ingår i en given händelse.
- Utfall: Resultatet av en viss händelse eller experiment.
- Event: En samling av möjliga utfall från ett experiment.
- Procent: Betecknar en del av ett helt i hundradelar.
- Stokastisk: Kännetecknar processer som är slumpmässiga.
- Modellering: Processen att skapa en representation av ett verkligt fenomen.
- Signifikans: Statistisk term för att ange om ett resultat är tillräckligt varaktigt eller betydelsefullt.
Instuderingsfrågor
- Vad betyder sannolikhet och hur beräknas den?
- Förklara skillnaden mellan oberoende och beroende händelser.
- Ge exempel på en komplementär händelse till ett tärningskast.
- Hur påverkar antalet utfall sannolikheten?
- Vad menas med stokastiska processer?
- Hur kan man använda procent i sannolikhetsberäkningar?
- Förklara vad som menas med en statistisk modell.
- När är en händelse signifikant?
- Hur kan spel användas för att illustrera sannolikhet?
- Vad innebär en riskbedömning i samband med sannolikhetsberäkning?
Övning
Nedan listas uppgifter och fyra svarsalternativ. Du ska ringa in det alternativ som är korrekt. Observera att av de fyra alternativen är endast ett korrekt.
| Uppgift | A | B | C | D |
|---|---|---|---|---|
| Vad är sannolikheten att slå en sexa på en tärning? | 1/6 | 1/3 | 1/2 | 1/4 |
| Är händelserna att få dame och kär i ett kortspel oberoende? | Ja | Nej | Beror på antalet kort kvar | Ingen av ovanstående |
| Vad kallas en händelse som utgör alla andra utfall? | Primär händelse | Komplementär händelse | En sekventiell händelse | Oberoende händelse |
| Vilket av följande är inte en del av statistisk informationsanalys? | Datainsamling | Datagrafering | Tillverkningsstrategi | Dataanalys |
| Om P(A) = 0.7, vad är P(A’)? | 1.7 | 0.3 | 0.5 | 0.7 |
| Vad innebär signifikans i en studie? | Att resultaten är tillfälliga | Att resultaten är pålitliga | Att mötesprotokoll är uppfylla definitiva krav | Att det råder osäkerhet i resultaten |
| Vilket ord används för att beskriva en statistisk fördelning som är normal? | Exponential | Parabolisk | Gaussisk | Linear |
| Hur kan procent användas i sannolikhetsstudier? | För att öka utfall | Som en jämförelse mellan resultat | För att beräkna risk | Ingen av ovanstående |
| Vad definierar en statistisk modell? | En anledning till metodval | En representation av data | Ingen av ovanstående | En förutspående analys |
| Vilket av följande är en stokastisk process? | Brott i trenden | Tärningskast | Periodisk rörelse | Inga av ovanstående |
Skrivuppgifter
Här presenteras tre olika skrivuppgifter som är utformade på tre olika svårighetsnivåer: enkel, medel och svår.
Skrivuppgift 1: *Beskriv Sannolikhet*
Beskriv vad sannolikhet är. Ge exempel på vardagliga situationer där sannolikhet kan tillämpas. Svarslängd: ca. 150 ord (En tredjedel av en sida).
Skrivuppgift 2: *Analys av Beroende och Oberoende Händelser*
Analysera och ge exempel på skillnaderna mellan beroende och oberoende händelser. Diskutera hur dessa begrepp kan påverka beslutstagande. Svarslängd: ca. 300 ord (En halv sida).
Skrivuppgift 3: *Modellering av Sannolikhet i Spel*
Välj ett spel som involverar sannolikhet och beskriv hur sannolikhet används i spelet. Förklara hur resultaten kan påverka spelstrategin. Svarslängd: ca. 400 ord (En sida).
“`