Provkonstruktion
Årskurs: Gymnasiet
Ämne: Matematik
Tema: Sannolikhet: Grundläggande begrepp
Syfte
Syftet med detta prov är att bedöma elevernas förståelse av grundläggande begrepp inom sannolikhet och deras förmåga att tillämpa dessa i olika situationer. Eleverna ska visa att de kan beräkna sannolikheter och förstå relationen mellan händelser.
| Centralt innehåll | Betygskriterium (E) |
|---|---|
| Begreppen oberoende och beroende händelse samt komplementhändelse. | Eleven kan med viss säkerhet redogöra för grundläggande sannolikhetsbegrepp. |
(Gy11, Kursplan Matematik 1a)
Prov
Faktafrågor
Antal poäng: 15
- Vad är sannolikheten att slå en 3:a på en sexsidig tärning?
- A) 1/6
- B) 1/3
- C) 1/2
- Om du drar ett kort från en vanlig kortlek, vad är sannolikheten att det är en röd kung?
- A) 1/52
- B) 1/26
- C) 1/13
- Vad innebär det att två händelser är oberoende?
- A) Utfallet av den ena påverkar den andra
- B) Utfallet av den ena påverkar inte den andra
- C) Båda händelserna inträffar samtidigt
- Vad är komplementet till händelsen ‘att få en fyra’ när man slår en tärning?
- A) Få en siffra mindre än fyra
- B) Få en siffra som är antingen 1, 2, 3, 5 eller 6
- C) Få en siffra större än fyra
- Hur beräknar man sannolikheten för att få minst en sexa vid två kast med en tärning?
- A) 1/6
- B) 11/36
- C) 5/36
- Vad är sannolikheten att få en jämn siffra när man kastar en tärning?
- A) 3/6
- B) 1/2
- C) 1/3
- Vilken av följande situationer visar ett exempel på beroende händelser?
- A) Dra ett kort och sätta tillbaka det innan nästa dragning
- B) Dra ett kort utan att sätta tillbaka det
- C) Slå en tärning två gånger
- Vad är sannolikheten för att dra ett kort som är klöver eller röd?
- A) 26/52
- B) 39/52
- C) 1/2
- Om du kastar två tärningar, vad är sannolikheten att summan blir 7?
- A) 1/6
- B) 1/12
- C) 1/36
- Vad är sannolikheten att få en röd karta i ett spel med 52 kort?
- A) 1/2
- B) 1/4
- C) 1/3
Ordkollen
Antal poäng: 10
Beskrivning: Nedan listas ord och begrepp som följs av tre alternativa förklaringar. Du ska ringa in det alternativ som är korrekt.
| Ord eller begrepp | 1 | 2 | 3 |
|---|---|---|---|
| Oberoende händelse | Händelse som påverkar utfallet av en annan | Händelse vars utfall inte påverkar en annan | Händelse som alltid inträffar |
| Komplementhändelse | Händelse som alltid inträffar | Händelse som inte inträffar | Händelse vars sannolikhet är 100% |
| Sannolikhet | Förmåga att förutsäga framtida händelser | Chansen att en händelse inträffar | Det som alltid händer |
| Spela på ett lotteri | En säker vinst | Att riskera pengar för att vinna något | En säker förlust |
| Statistik | Insamling av data | Studiet av framtiden | Beräkning av tal |
| Riskbedömning | Att ignorera potentiella faror | Att analysera möjliga risker | Att alltid vara säker |
| Förväntad utgång | Resultatet av en händelse | Det vanligaste resultatet | Det oväntade resultatet |
| Händelse | Något som alltid inträffar | Något som kan inträffa | Något som aldrig inträffar |
| Urval | Att välja en viss grupp | Att ignorera grupper | Att alltid inkludera alla |
| Exempel på beroende händelser | Två tärningskast | Vinna på ett lotteri | Dra kort utan återläggning |
Resonerande frågor
Antal poäng: 20
Beskrivning: Besvara nedanstående frågor så bra du kan. Du kan skriva dina svar på baksidan.
- Förklara skillnaden mellan oberoende och beroende händelser och ge exempel på båda.
- Diskutera hur sannolikhetsbegrepp tillämpas inom spel och vad det innebär för spelare.
- Reflektera över hur statistik kan påverka beslut i yrkeslivet. Ge konkreta exempel.
- Beskriv hur man kan använda sannolikhet för att göra riskbedömningar i olika situationer.
Bedömning
Totalt antal poäng: 55
| Betyg | Andel rätt (%) | Poäng (antal rätt) |
|---|---|---|
| E | 30% | (17) |
| D | 50% | (28) |
| C | 65% | (36) |
| B | 80% | (44) |
| A | 90% | (50) |