Läxa
Årskurs: Gymnasiet
Ämne: Matematik 1a
Tema: Geometriska satser
Ordkollen
Här listas tio ämnesord på läxans tema som är bra att känna till betydelsen av.
- Geometriska figurer: Former som har särdrag och kan identifieras genom sina sidor och vinklar.
- Kongruens: Två figurer som har samma form och storlek.
- Likformighet: Två figurer som har samma form men kan ha olika storlek.
- Omkrets: Avståndet runt en geometrisk figur, beräknas genom att addera längden på alla sidor.
- Area: Mått som anger hur stor yta en figur upptar, vanligen uttryckt i kvadratmeter.
- Volym: Mått på hur mycket plats en tredimensionell figur upptar, uttrycks i kubikmeter.
- Pythagoras sats: En teorem som beskriver förhållandet mellan sidorna av en rätvinklig triangel.
- Symmetri: Egenskap där en figur är likadan på båda sidor om en linje eller ett punkt.
- Skala: Förhållandet mellan storlek på en ritning och den verkliga storleken.
- Geometriska satser: Regler och relationer som gäller för geometriska figurer och deras egenskaper.
Instuderingsfrågor
- Vad definierar en geometrisk figur?
- Hur beräknar man omkretsen av en rektangel?
- Vad är skillnaden mellan kongruens och likformighet?
- Hur beräknar man area för en triangel?
- Vad innebär Pythagoras sats?
- Ge exempel på symmetriska figurer.
- Hur används skala i kartor?
- Vad innebär det att en figur är likformig med en annan?
- Vilka formler används för att beräkna volymen av en kub?
- Hur kan geometriska satser tillämpas i praktiska situationer?
Övning
Nedan listas uppgifter och fyra svarsalternativ. Du ska ringa in det alternativ som är korrekt. Observera att av de fyra alternativen är endast ett korrekt.
| Uppgift | A | B | C | D |
|---|---|---|---|---|
| 1. Vad är omkretsen av en rektangel med sidor 4m och 6m? | 10m | 20m | 24m | 60m |
| 2. Vad är arean av en triangel med bas 10m och höjd 5m? | 25m² | 50m² | 15m² | 20m² |
| 3. Vilken sats används för att beräkna sidorna av en rätvinklig triangel? | Pythagoras sats | Teoremet om likformighet | Symmetri | Omkretsformeln |
| 4. Hur beräknar man volymen av en kub med sidan 3m? | 9m³ | 27m³ | 6m³ | 12m³ |
| 5. Vilken figur har inga vinklar? | Rektangel | Cirkel | Triangel | Parallellogram |
| 6. Vad är volymen av en cylinder med radie 2m och höjd 5m? | 8π m³ | 10π m³ | 20π m³ | 30π m³ |
| 7. Hur många sidor har en oktagon? | 6 | 8 | 7 | 12 |
| 8. Vad innebär det att figurer är kongruenta? | De är lika stora | De är lika formade | De är lika stora och lika formade | Ingen av ovanstående |
| 9. Vilket av följande är inte en egenskap hos parallella linjer? | De skär varandra | De är alltid lika långa | De har samma lutning | De fortsätter oändligt |
| 10. Vad är skalan i en karta om 1cm motsvarar 100m? | 1:50 | 1:100 | 1:200 | 1:1000 |
Skrivuppgifter
Skrivuppgift 1: *Beskriv geometriska figurer*
Beskriv två geometriska figurer, deras egenskaper, och ge exempel på hur de används i vardagen. Svarslängd: ca. 200 ord (En sida).
Skrivuppgift 2: *Analys av Pythagoras sats*
Analysera Pythagoras sats och ge exempel på hur den kan tillämpas i praktiska situationer. Svarslängd: ca. 300 ord (En halv och en hel sida).
Skrivuppgift 3: *Geometriska satser i naturen*
Undersök och skriv om minst tre exempel på geometriska satser som kan observeras i naturen eller arkitektur. Svarslängd: ca. 400 ord (En och en halv sida).