Provkonstruktion
Årskurs: Gymnasiet
Ämne: Matematik 1a
Tema: Geometriska satser
Syfte
Syftet med provet är att bedöma elevernas förståelse och tillämpning av geometriska satser. Eleverna ska kunna tillämpa dessa satser i olika matematiska problem samt resonera kring geometriska samband och bevis.
| Centralt innehåll | Betygskriterium (E) |
|---|---|
| Matematiska begrepp som är relevanta för karaktärsämnen och yrkesliv, till exempel Pythagoras sats. | Eleven kan använda och beskriva matematiska begrepp och samband mellan begrepp. |
Källa: (Gy11, Kursplan Matematik 1a)
Prov
Faktafrågor
Antal poäng: 15
- Vilken av följande satser används för att beräkna längden av hypotenusan i en rätvinklig triangel?
- A) Pythagoras sats
- B) Sinussatsen
- C) Cosinussatsen
- Vad är värdet av en vinkel i en triangel som är 60 grader om den andra vinkeln är 30 grader?
- A) 90 grader
- B) 60 grader
- C) 30 grader
- Vilken formel används för att beräkna arean av en triangel?
- A) A = bas * höjd
- B) A = (bas * höjd) / 2
- C) A = 2 * bas + höjd
- Om sidan av en kvadrat är 4 cm, vad är dess omkrets?
- A) 12 cm
- B) 16 cm
- C) 20 cm
- En triangel har sidorna 3, 4 och 5. Är detta en rätvinklig triangel?
- A) Ja
- B) Nej
- C) Beror på vinklarna
- Vad är summan av vinklarna i en triangel?
- A) 180 grader
- B) 360 grader
- C) 90 grader
- Vilken av följande formler används för att beräkna volymen av en cylinder?
- A) V = πr²h
- B) V = 2πr²h
- C) V = πd²h
- Vilken geometrisk figur har fyra lika långa sidor och 90 graders vinklar?
- A) Rektangel
- B) Kvadrat
- C) Romboid
- Hur många sidor har en hexagon?
- A) 5
- B) 6
- C) 7
- Vad kallas en vinkels bisektrik?
- A) En linje som delar en vinkel i två lika stora delar
- B) En linje som är vinkelrät mot en sida
- C) En linje som är parallell med en sida
Ordkollen
Antal poäng: 10
Beskrivning: Nedan listas ord och begrepp som följs av tre alternativa förklaringar. Du ska ringa in det alternativ som är korrekt.
| Ord/Begrepp | 1 | 2 | 3 |
|---|---|---|---|
| Pythagoras sats | Beräkning av area | Relation mellan sidor i en rätvinklig triangel | Beräkning av omkrets |
| Triangel | En figur med tre sidor | En figur med fyra sidor | En figur med sex sidor |
| Rätvinklig triangel | Har alltid en 60 graders vinkel | Har alltid en 90 graders vinkel | Har alltid tre lika långa sidor |
| Kvadrat | En figur med fyra sidor | En figur med tre sidor | En figur med två sidor |
| Parallellogram | Har alltid olika vinklar | Har två par parallella sidor | Har alltid lika långa sidor |
| Cirkel | Kan ha olika radier | Har alltid fyra sidor | Är alltid en triangel |
| Volym | Mängden av yta | Mängden av rum i en figur | Mängden av längd |
| Area | Mängden av rum i en figur | Ytan av en figur | Längden av en figur |
| Symmetri | En egenskap hos figurer | En typ av triangel | En typ av linje |
| Radie | Avståndet från centrum till kanten av en cirkel | Avståndet mellan två punkter | Avståndet från en sida till en annan |
Resonerande frågor
Antal poäng: 20
Beskrivning: Besvara nedanstående frågor så bra du kan. Du kan skriva dina svar på baksidan.
- 1. Förklara vad Pythagoras sats innebär och ge ett exempel på hur den används i ett praktiskt sammanhang.
- 2. Resonera kring skillnaderna mellan olika trianglar och deras egenskaper, ge exempel på när dessa används.
- 3. Diskutera hur geometriska satser bygger på varandra och hur de används för att bevisa andra matematiska påståenden.
- 4. Reflektera över vikten av att förstå geometriska begrepp och satser i vardagen och i olika yrken.
Bedömning
Totalt antal poäng: 55
| Betyg | Antal poäng | Procent |
|---|---|---|
| E | 30 | 54% |
| D | 35 | 64% |
| C | 40 | 73% |
| B | 45 | 82% |
| A | 50 | 91% |