Provkonstruktion
Årskurs: Gymnasiet
Ämne: Matematik 1b
Tema: Geometri: grundläggande former
Syfte
Syftet med detta prov är att bedöma elevernas kunskaper och färdigheter inom grundläggande geometri, inklusive förståelse av geometriska former och deras egenskaper, samt förmåga att lösa problem relaterade till dessa ämnen.
| Centralt innehåll | Betygskriterium (E) |
|---|---|
| Användning och motivering av grundläggande klassiska satser i geometri om vinklar och likformighet samt Pythagoras sats. | Eleven beskriver grundläggande begrepp och samband mellan begrepp samt använder dem med tillfredsställande säkerhet. |
(Gy11, Kursplan Matematik 1b)
Prov
Faktafrågor
Antal poäng: 15
- Vilken typ av triangel har alla sidor lika långa?
- A) Rätvinklig
- B) Likbent
- C) Liksidig
- Vad kallas en polygon med sex sidor?
- A) Hexagon
- B) Pentagon
- C) Heptagon
- Vilket av följande är en egenskap hos parallellogrammer?
- A) Alla sidor är lika långa
- B) Motstående sidor är parallella
- C) Alla vinklar är räta
- Vad är summan av vinklarna i en triangel?
- A) 90 grader
- B) 180 grader
- C) 360 grader
- Hur beräknar man arean av en cirkel?
- A) πr^2
- B) 2πr
- C) r^2
- Vad kallas en vinkel som är över 90 grader men mindre än 180 grader?
- A) Rät vinkel
- B) Trubbig vinkel
- C) Spetsig vinkel
- Vilken formel används för att beräkna omkretsen av en rektangel?
- A) 2(l + b)
- B) l*b
- C) l + b
- Vad kallas en figur med åtta sidor?
- A) Oktagon
- B) Hexagon
- C) Decagon
- Vilken av följande är en typ av tredimensionell form?
- A) Cirkel
- B) Kub
- C) Rektangel
- Vad är en tangent till en cirkel?
- A) En linje som går genom cirkelns medelpunkt
- B) En linje som skär cirkeln i två punkter
- C) En linje som berör cirkeln i exakt en punkt
Ordkollen
Antal poäng: 10
Beskrivning: Nedan listas ord och begrepp som följs av tre alternativa förklaringar. Du ska ringa in det alternativ som är korrekt.
| Ord/Begrepp | 1 | 2 | 3 |
|---|---|---|---|
| Parallellogram | En fyrhörning med två par parallella sidor | En cirkel med radie | En triangel med lika sidor |
| Cirkelns radie | Avståndet från cirkelns mittpunkt till kanten | En linje genom cirkelns medelpunkt | En vinkel i cirkeln |
| Volym | Ytan av en tredimensionell figur | Mängden rum inuti en tredimensionell figur | Omkretsen av en figur |
| Kvadrat | En fyrhörning med alla sidor lika långa | En rektangel med olika sidor | En cirkel |
| Räta vinklar | Vinklar som är mer än 90 grader | Vinklar som är precis 90 grader | Vinklar som är mindre än 90 grader |
| Likformighet | Figurer som har samma form men olika storlek | Figurer som är identiska | Figurer som har olika form |
| Triangel | En figur med tre sidor | En figur med fyra sidor | En figur med fem sidor |
| Symmetri | En egenskap hos figurer som gör att de ser likadana ut från olika håll | En typ av vinkel | En typ av polygon |
| Geometriska former | Olika typer av figurer i rummet | Bara tvådimensionella figurer | En typ av statistik |
| Hypotenusa | Den kortaste sidan i en rätvinklig triangel | Den längsta sidan i en rätvinklig triangel | En typ av vinkelsumma |
Resonerande frågor
Antal poäng: 20
Beskrivning: Besvara nedanstående frågor så bra du kan. Du kan skriva dina svar på baksidan.
- Förklara varför Pythagoras sats är viktig inom geometri. Ge exempel på när den används i verkliga situationer.
- Diskutera skillnaderna mellan olika typer av trianglar och deras egenskaper. Hur kan man använda dessa egenskaper i praktiska tillämpningar?
- Beskriv hur man kan använda geometriska former för att lösa problem i vardagen. Ge minst två exempel.
- Resonera kring hur förståelsen av geometri kan påverka andra ämnen, som fysik eller konst. Vilka samband finns?
Bedömning
Totalt antal poäng: 55
| Betyg | Antal rätt (%) | Antal poäng |
|---|---|---|
| E | 30% (16 poäng) | 16 |
| D | 50% (28 poäng) | 28 |
| C | 65% (36 poäng) | 36 |
| B | 80% (44 poäng) | 44 |
| A | 90% (50 poäng) | 50 |