Provkonstruktion
Årskurs: Gymnasiet
Ämne: Matematik 1a
Tema: Koordinatsystem och grafer
Syfte
Syftet med provet är att bedöma elevernas kunskaper om koordinatsystem, grafer och linjära funktioner. Det ska också mäta deras förmåga att lösa problem och utföra beräkningar relaterade till dessa områden.
| Centralt innehåll | Betygskriterium (E) |
|---|---|
| Representationer av funktioner i form av ord, funktionsuttryck, tabeller och grafer. | Eleven kan redogöra för begreppen funktion och linjär funktion. |
(Gy11, Kursplan Matematik 1a)
Prov
Faktafrågor
Antal poäng: 15
- Vad är koordinatsystemets två axlar kallade?
- A) X-axeln och Y-axeln
- B) Horisontell och vertikal axel
- C) Abscissaxeln och ordinataxeln
- Vad beskriver en linjär funktion?
- A) En konstant förändring i y-värdet för varje enhet av x
- B) En exponentiell tillväxt
- C) En kvadratisk relation
- Vilket av följande är en korrekt formel för en linjär funktion?
- A) y = kx + m
- B) y = ax^2 + bx + c
- C) y = sin(x)
- Vad kallas lutningen av en linje i ett koordinatsystem?
- A) Proportionalitet
- B) Koeficient
- C) Stegning
- Vad är skärningspunkten med y-axeln i funktionen y = 2x + 3?
- A) 2
- B) 3
- C) 0
- Vilken av följande punkter ligger på linjen y = 3x – 1?
- A) (1, 2)
- B) (0, -1)
- C) (1, 3)
- Hur många nollställen kan en linjär funktion ha?
- A) Ingen
- B) Ett
- C) Oändligt många
- Vilket av följande är en egenskap hos linjära funktioner?
- A) De har alltid ett maximum
- B) De är alltid kontinuerliga
- C) De har alltid en asymptot
- Vad är förändringsfaktorn i funktionen y = 4x?
- A) 4
- B) 1
- C) x
- Vilken typ av graf representerar en linjär funktion?
- A) En kurva
- B) En rak linje
- C) En cirkel
Ordkollen
Antal poäng: 10
Beskrivning: Nedan listas ord och begrepp som följs av tre alternativa förklaringar. Du ska ringa in det alternativ som är korrekt.
| Ord eller begrepp | 1 | 2 | 3 |
|---|---|---|---|
| Funktionsuttryck | Matematisk ekvation | En graf | En tabell |
| Lutning | Förändring i x-värde | Förändring i y-värde | Förhållandet mellan y- och x-värden |
| Y-axeln | Den horisontella axeln | Den vertikala axeln | Den diagonala axeln |
| Nollställe | Punkten där y = 0 | Punkten där x = 0 | Punkten där funktionen är konstant |
| Koordinatsystem | En grafisk representation av data | Ett sätt att mäta avstånd | En struktur för att placera punkter |
| Proportionalitet | Relation mellan två variabler | En konstant funktion | En exponentiell funktion |
| Graf | Visuell representation av data | En typ av ekvation | En statistisk analys |
| Tabell | En lista av värden | En grafisk representation | En typ av funktion |
| Värdemängd | Mängden möjliga y-värden | Mängden möjliga x-värden | En konstant i en funktion |
| Definitionsmängd | Mängden möjliga x-värden | Mängden möjliga y-värden | En typ av funktion |
Resonerande frågor
Antal poäng: 20
Beskrivning: Besvara nedanstående frågor så bra du kan. Du kan skriva dina svar på baksidan.
- Förklara vad en linjär funktion är och ge ett exempel. Diskutera dess egenskaper och hur den kan representeras i ett koordinatsystem.
- Hur kan du använda grafer för att lösa praktiska problem? Ge ett konkret exempel där grafisk representation är fördelaktig.
- Diskutera skillnaden mellan linjära och icke-linjära funktioner. Varför är det viktigt att förstå denna skillnad?
- Beskriv hur du skulle gå tillväga för att skapa en graf av en given linjär funktion. Vilka steg skulle du följa?
Bedömning
Totalt antal poäng: 55
| Betyg | Poäng (%) |
|---|---|
| E | 30% (17 poäng) |
| D | 50% (28 poäng) |
| C | 65% (36 poäng) |
| B | 80% (44 poäng) |
| A | 90% (50 poäng) |