Provkonstruktion
Årskurs: Gymnasiet
Ämne: Matematik
Tema: Funktioner: linjära funktioner
Syfte
Syftet med provet är att bedöma elevernas kunskaper inom linjära funktioner, deras förmåga att representera och lösa problem relaterade till dessa, samt att tillämpa kunskapen i praktiska situationer.
| Centralt innehåll | Betygskriterium (E) |
|---|---|
| Begreppet linjär funktion och egenskaper hos linjära funktioner. | Eleven beskriver grundläggande begrepp och samband mellan begrepp samt använder dem med tillfredsställande säkerhet. |
(Gy11, Kursplan Matematik 1b)
Prov
Faktafrågor
Antal poäng: 15
- Vad är den allmänna formen för en linjär funktion?
- A) y = kx + m
- B) y = ax^2 + bx + c
- C) y = mx + b
- Vilken av följande punkter ligger på linjen y = 2x + 1?
- A) (0, 1)
- B) (1, 3)
- C) (2, 5)
- Vad är lutningen (k) av linjen som går genom punkterna (1, 2) och (3, 6)?
- A) 2
- B) 1
- C) 4
- Vad är skärningen med y-axeln i funktionen y = -3x + 4?
- A) 3
- B) 4
- C) -4
- Vad är det vinklade förhållandet mellan två linjära funktioner som är ortogonala?
- A) 90 grader
- B) 45 grader
- C) 180 grader
- Vilken av följande beskriver en linjär olikhet?
- A) y < 2x + 1
- B) y = 2x^2 + 1
- C) y = 3x + 4
- Vad är värdemängden för funktionen y = 5?
- A) Alla reella tal
- B) {5}
- C) Ingen
- Om f(x) = 2x + 3, vad är f(2)?
- A) 5
- B) 7
- C) 9
- Vilken typ av funktion är alltid konstant?
- A) Linjär
- B) Exponentiell
- C) Konstant funktion
- Vilken är den riktiga ekvationen för en linje med lutning 1 och y-intercept 2?
- A) y = x + 2
- B) y = 2x
- C) y = 2
Ordkollen
Antal poäng: 10
Beskrivning: Nedan listas ord och begrepp som följs av tre alternativa förklaringar. Du ska ringa in det alternativ som är korrekt.
| Begrepp | 1 | 2 | 3 |
|---|---|---|---|
| Linjär funktion | En funktion vars graf är en rak linje | En funktion vars graf är en kurva | En funktion med en konstant lutning |
| Skärning med y-axeln | Punkten där linjen korsar y-axeln | Punkten där linjen korsar x-axeln | Ingen av ovanstående |
| Lutning (k) | Förhållandet mellan ändringen i y och ändringen i x | Skillnaden mellan två punkter på grafen | Det högsta värdet av en funktion |
| Definitionsmängd | Alla möjliga x-värden | Alla möjliga y-värden | Inga värden |
| Värdemängd | Alla möjliga y-värden | Alla möjliga x-värden | Inga värden |
| Räta linjens ekvation | y = mx + b | y = ax^2 + bx + c | y = log(x) |
| Funktion | En relation mellan två variabler | En konstant värde | Inga relationer |
| Exponentialfunktion | Funktion med konstant bas och variabel exponent | Funktion med konstant exponent och variabel bas | Ingen av ovanstående |
| Graf | Visuell representation av en funktion | En ekvation | En konstant |
| Vinkelform | En form av en linjär funktion | Inga former | En typ av kurva |
Resonerande frågor
Antal poäng: 20
Beskrivning: Besvara nedanstående frågor så bra du kan. Du kan skriva dina svar på baksidan.
- Förklara hur man bestämmer en linjär funktions ekvation givet två punkter. Vad är stegen och varför är de viktiga?
- Diskutera skillnaden mellan linjära och icke-linjära funktioner. Ge exempel och förklara deras tillämpningar i verkliga livet.
- Hur kan man använda linjära funktioner för att lösa praktiska problem? Ge ett konkret exempel och beskriv lösningen.
- Reflektera över vikten av att förstå funktioner i matematik. Hur påverkar det din förståelse av andra områden inom ämnet?
Bedömning
Totalt antal poäng: 55
| Betyg | Procent av rätta svar | Poäng |
|---|---|---|
| E | 30% | (17) |
| D | 50% | (28) |
| C | 65% | (36) |
| B | 80% | (44) |
| A | 90% | (50) |