Provkonstruktion
Årskurs: Gymnasiet
Ämne: Matematik 1b
Tema: Koordinatsystem och grafer
Syfte
Syftet med detta prov är att bedöma elevernas förståelse för koordinatsystem, grafritning och linjära funktioner. Eleverna ska kunna analysera och tolka grafer samt lösa matematiska problem relaterade till dessa koncept.
| Centralt innehåll | Betygskriterium (E) |
|---|---|
| Representationer av funktioner i form av ord, funktionsuttryck, tabeller och grafer. | Eleven redogör översiktligt för innebörden av begrepp, modeller, teorier och arbetsmetoder från vart och ett av kursens olika områden. |
(Gy11, Kursplan Matematik 1b)
Prov
Faktafrågor
Antal poäng: 15
- Vad är en funktion?
- Vilken typ av funktion representeras av en rak linje?
- Vad kallas den punkt där en linje korsar y-axeln?
- Vad är lutningen av linjen som går genom punkterna (1,2) och (3,4)?
- Vilken form har en kvadratisk funktion?
- Hur kan du ange en linjär funktion i form av en ekvation?
- Vad är skillnaden mellan en oberoende och en beroende variabel?
- Vad representerar skärningspunkten för en linje med y-axeln?
- Hur ritar man en graf av en linjär funktion?
- Vad heter koordinatsystemet där x- och y-axeln används?
- Vilken enhet används för att mäta avstånd på en graf?
- Vad är en vertikal linje i ett koordinatsystem?
- Hur påverkar förändringen i lutning grafens utseende?
- Vad innebär det att en funktion är växande?
- Ge ett exempel på en negativ lutning.
Ordkollen
Antal poäng: 10
Beskrivning: Nedan listas ord och begrepp som följs av tre alternativa förklaringar. Du ska ringa in det alternativ som är korrekt.
| Ord/Begrepp | 1 | 2 | 3 |
|---|---|---|---|
| Funktion | En typ av mått | En regel som kopplar varje x till ett y | En graf med två axlar |
| Koordinatsystem | Ett system för att mäta längd | En struktur för att placera punkter | En funktion som är konstant |
| Y-axel | Den horisontella axeln | Den vertikala axeln | En axel för att mäta tid |
| Skärningspunkt | Punkten där två linjer möts | En punkt på y-axeln | En punkt på x-axeln |
| Lutning | Styrka av en funktion | Hur brant en linje är | En typ av graf |
| Linjära funktioner | Funktioner utan konstant | Funktioner som kan skrivas som y = kx + m | Funktioner som alltid ökar |
| Graf | En visuell representation av data | En typ av ekvation | En punkt i ett koordinatsystem |
| Definitionsmängd | Värden som kan antas av y | Värden som kan antas av x | Värden som alltid är positiva |
| Värdemängd | Alla möjliga y-värden | Alla möjliga x-värden | Värden som är mindre än noll |
| Parabel | En linjär graf | En kurva som representerar en kvadratisk funktion | En graf av en konstant funktion |
Resonerande frågor
Antal poäng: 20
Beskrivning: Besvara nedanstående frågor så bra du kan. Du kan skriva dina svar på baksidan.
- Diskutera hur man kan använda grafer för att lösa verkliga problem. Ge exempel.
- Förklara hur ändringen i lutning påverkar grafens utseende och tolkning.
- Hur kan man avgöra om en funktion är växande eller avtagande utifrån dess graf? Förklara med exempel.
- Beskriv skillnaden mellan linjära och icke-linjära funktioner. Vilka tillämpningar kan de ha i olika yrken?
Bedömning
Totalt antal poäng:
| Betyg | Andel rätt (%) | Antal poäng (inom parentes) |
|---|---|---|
| E | 30% | 10 (15) |
| D | 50% | 15 (20) |
| C | 70% | 20 (25) |
| B | 80% | 25 (30) |
| A | 90% | 30 (40) |