Provkonstruktion
Årskurs: Gymnasiet
Ämne: Matematik 1b
Tema: Sannolikhet: grundläggande begrepp
Syfte
Syftet med detta prov är att bedöma elevernas förståelse av grundläggande begrepp inom sannolikhet, samt deras förmåga att tillämpa dessa begrepp i olika situationer. Det ska även ge insikt i elevernas förmåga att resonera kring sannolikheter och göra beräkningar med hjälp av dessa begrepp.
| Centralt innehåll | Betygskriterium (E) |
|---|---|
| Sannolikhet och statistik, inklusive grundläggande sannolikhetsbegrepp och beräkning av sannolikhet. | Eleven redogör för grundläggande sannolikhetsbegrepp och gör enkla beräkningar av sannolikhet. |
(Gy11, Kursplan Matematik 1b)
Prov
Faktafrågor
Antal poäng: 15
- Vad är sannolikheten att få en sexa när du kastar en vanlig tärning?
- Om en påse innehåller 3 röda och 2 blå kulor, vad är sannolikheten att dra en röd kula?
- Vilken typ av sannolikhet används när vi beräknar chansen för ett specifikt utfall i ett spel?
- Om du kastar två tärningar, vad är sannolikheten att summan blir 7?
- Vad kallas det när sannolikheten för ett utfall beräknas baserat på historiska data?
- En lott har 100 nummer. Vad är sannolikheten att vinna om du väljer 1 nummer?
- Hur beräknar du den totala sannolikheten för flera oberoende händelser?
- Vad betyder termen “utfall” i en sannolikhetsberäkning?
- Om du har en 50% chans att vinna ett spel, vad betyder det i praktiken?
- Hur kan en sannolikhet skrivas i bråkform?
- Vad är skillnaden mellan teoretisk och empirisk sannolikhet?
- Vad innebär det att två händelser är oberoende?
- Hur påverkar antalet utfall sannolikheten för ett specifikt utfall?
- Vad är en sannolikhetsfördelning?
- Vad är en “slumptal” i sammanhanget av sannolikhet?
Ordkollen
Antal poäng: 10
Beskrivning: Nedan listas ord och begrepp som följs av tre alternativa förklaringar. Du ska ringa in det alternativ som är korrekt.
| Ord/Begrepp | 1 | 2 | 3 |
|---|---|---|---|
| Sannolikhet | Chansen för att något ska hända | Antalet utfall i en händelse | En typ av matematik |
| Utfall | Resultatet av ett slumpmässigt försök | En planerad händelse | En matematisk modell |
| Oberoende händelser | Händelser som påverkar varandra | Händelser som inte påverkar varandra | Händelser med samma sannolikhet |
| Teoretisk sannolikhet | Beräknad sannolikhet | Observerad sannolikhet | Chans att vinna |
| Empirisk sannolikhet | Beräknad baserat på teori | Beräknad baserat på erfarenhet | En matematisk formel |
| Sannolikhetsfördelning | Beskriver hur sannolikheter är fördelade | Beräknar medelvärden | En typ av statistik |
| Slumptal | Tal som är slumpmässigt valda | Tal som är förutbestämda | Tal från en formel |
| Chans | En säker händelse | En osäker händelse | En möjlighet att något händer |
| Statistik | Studiet av data | Beräkning av sannolikhet | En typ av medelvärde |
| Beräkning | Att lösa matematiska problem | Att observera resultat | Att samla in data |
Resonerande frågor
Antal poäng: 20
Beskrivning: Besvara nedanstående frågor så bra du kan. Du kan skriva dina svar på baksidan.
- Diskutera hur sannolikhet kan påverka våra beslut i vardagen. Ge exempel på situationer där du har använt sannolikhetsbedömning.
- Reflektera över skillnaden mellan teoretisk och empirisk sannolikhet. Vilken typ anser du är mer pålitlig och varför?
- Beskriv hur du skulle använda sannolikhet i ett verkligt scenario, till exempel i spel eller sport. Vad skulle du tänka på?
- Hur kan vi använda statistik för att förbättra vår förståelse av sannolikhet och dess tillämpning? Ge exempel på data som kan vara användbar.
Bedömning
Totalt antal poäng: 55
| Betygsnivå | Procent rätt | Antal poäng |
|---|---|---|
| E | 30% | (17) |
| D | 40% | (22) |
| C | 50% | (28) |
| B | 70% | (39) |
| A | 90% | (50) |