“`html
Läxa
Årskurs: Gymnasiet
Ämne eller kurs: Matematik 1b
Tema: Algebraiska uttryck
Ordkollen
Här listas tio ämnesord på läxans tema som är bra att känna till betydelsen av.
- Algebra: En gren av matematiken som använder symboler för att representera tal och uttryck.
- Uttryck: En kombination av siffror, variabler och operatorer.
- Faktorisering: Processen att skriva ett uttryck som en produkt av sina faktorer.
- Räkneregler: Regler som styr hur man utför beräkningar med algebraiska uttryck.
- Variabel: En symbol som representerar ett okänt värde.
- Koeficient: En konstant multiplicerad med en variabel i ett uttryck.
- Polynom: Ett uttryck som innehåller variabler upphöjda till hela icke-negativa heltal.
- Termer: Delar av ett uttryck som är adderade eller subtraherade.
- Exponentialfunktion: En funktion där en konstant bas höjs till en variabel exponent.
- Linjär funktion: En funktion vars graf är en rät linje, ofta skriven som y = mx + b.
Instuderingsfrågor
- Vad är en variabel och hur används den i algebraiska uttryck?
- Förklara skillnaden mellan ett uttryck och en ekvation.
- Vad innebär faktorisering av ett polynom?
- Ge exempel på två olika räkneregler inom algebra.
- Vad är en koeficient och hur påverkar den ett uttrycks värde?
- Vad menas med definitionen av en linjär funktion?
- Hur löser man en enkel linjär ekvation?
- Vad är ett exponentialuttryck och ge ett exempel på hur det ser ut.
- Beskriv processen för att kombinera algebraiska termer.
- Hur kan algebra användas i vardagliga situationer?
Övning
Nedan listas uppgifter och fyra svarsalternativ. Du ska ringa in det alternativ som är korrekt. Observera att av de fyra alternativen är endast ett korrekt.
| Fråga | A | B | C | D |
|---|---|---|---|---|
| Vad är 2x + 3x? | 5x | 6x | 2x + 3 | 5 |
| Faktorisera x² – 9 | (x – 3)(x + 3) | (x – 9)(x + 1) | x(x – 9) | Ingen av ovanstående |
| Vad är definitionen av en linjär funktion? | y = mx + b | y = ax² + bx + c | y = e^x | y = log(x) |
| Lös 3x = 12 | x = 3 | x = 4 | x = 5 | x = 6 |
| Vad är en koeficient i uttrycket 4x² + 2x? | 4 | 2 | x | 4x |
| Förenkla 2(x + 5) – 3x | -x + 10 | x + 10 | 5 – x | 7 – 3x |
| Om x = 2, vad är värdet av 3x + 2? | 6 | 8 | 10 | 12 |
| Vad kallas uttrycket (x + 1)(x – 1)? | Skillnadsprodukt | Summa | Produkt | Inget av ovanstående |
| Vad är ett polynom? | En summa av variabler | En kombination av tal och funktioner | En summa av termer med icke-negativa heltal exponenter | En produkt av tal |
| Vad är en exponentialfunktion? | y = mx + b | y = a^x | y = ax² + b | y = log(x) |
Skrivuppgifter
Skrivuppgift 1: *Enkel beskrivning av algebraiska uttryck*
Skriv en enkel beskrivning av vad algebraiska uttryck är och ge exempel på tre olika typer av uttryck. Svarslängd: ca. 200 ord (En halv sida).
Skrivuppgift 2: *Komplexitet i algebraiska termer*
Beskriv hur man faktorisar ett polynom, ge ett exempel och förklara steg-för-steg hur du går till väga. Svarslängd: ca. 300 ord (En halv till en sida).
Skrivuppgift 3: *Tillämpningar av algebra i vardagen*
Reflektera över hur algebra används i ditt dagliga liv, ge tre olika exempel och beskriv betydelsen av dem. Svarslängd: ca. 400 ord (En hela sidan).
“`