Provkonstruktion
Årskurs: Gymnasiet
Ämne: Matematik 1b
Tema: Algebraiska uttryck
Syfte
Syftet med detta prov är att bedöma elevernas förståelse och färdigheter inom algebraiska uttryck, inklusive hantering av formler, faktorisering och lösning av ekvationer. Eleverna kommer att få möjlighet att visa sin förmåga att använda matematiska begrepp och metoder för att lösa problem inom detta område.
| Centralt innehåll | Betygskriterium (E) |
|---|---|
| Hantering av formler och algebraiska uttryck, inklusive att faktorisera och multiplicera uttryck. | Eleven löser uppgifter av standardkaraktär med tillfredsställande säkerhet, både utan och med digitala verktyg. |
(Gy11, Kursplan Matematik 1b)
Prov
Faktafrågor
Antal poäng: 15
- Vad står termen “algebra” för?
- A) Talens egenskaper
- B) Hantering av bokstäver och symboler
- C) Geometriska former
- Vilket av följande är ett algebraiskt uttryck?
- A) 2 + 3
- B) x + 5
- C) 5 = 10
- Vad är värdet av 3x om x = 4?
- A) 12
- B) 7
- C) 15
- Vilken av följande egenskaper gäller för en ekvation?
- A) Den har alltid ett unikt svar
- B) Den kan ha flera lösningar
- C) Den har inga lösningar
- Vad betyder termen “koefficient”?
- A) Tal som multipliceras med variabel
- B) En konstant
- C) En funktion
- Vad är ett exempel på en linjär ekvation?
- A) x^2 + 2 = 0
- B) 3x + 4 = 10
- C) sin(x) = 0
- Vilken metod används för att lösa en andragradsekvations formel?
- A) Faktorisering
- B) Kvadratkomplettering
- C) Båda ovanstående
- Vad är resultatet av att förenkla uttrycket 2(x + 3)?
- A) 2x + 3
- B) 2x + 6
- C) 5x
- Vad är skillnaden mellan en funktion och ett uttryck?
- A) En funktion har ett värde
- B) Ett uttryck kan inte ha en variabel
- C) En funktion har en definierad relation
- Vad kallas det när man byter plats på termer i en ekvation?
- A) Permutation
- B) Transponering
- C) Omgruppering
Ordkollen
Antal poäng: 10
Beskrivning: “Nedan listas ord och begrepp som följs av tre alternativa förklaringar. Du ska ringa in det alternativ som är korrekt. “
| Ord/Begrepp | 1 | 2 | 3 |
|---|---|---|---|
| Variabel | En konstant | En okänd storhet | En funktion |
| Faktorisering | Dela upp ett uttryck | Förenkla ett uttryck | Multiplicera ett uttryck |
| Exponent | Ett tal som används i multiplikation | Tal som anger hur många gånger en bas multipliceras med sig själv | Ett konstant värde |
| Polynom | En typ av ekvation | En summa av termer med variabler och konstanter | En linjär funktion |
| Algebraisk uttryck | Ett tal med en enhet | En kombination av variabler, konstanter och operationer | En typ av funktion |
| Koordinatsystem | En metod för att rita matematiska funktioner | En typ av ekvation | En representation av data |
| Linjeform | En typ av databas | En representation av en linjär funktion | En algebraisk ekvation |
| Räta linjens ekvation | y = kx + m | y = ax^2 + bx + c | y = mx + b |
| Exponentiell funktion | En funktion som växer med konstant procent | En linjär funktion | En konstant funktion |
| Termer | Beståndsdelar i ett algebraiskt uttryck | En typ av funktion | En variabel |
Resonerande frågor
Antal poäng: 20
Beskrivning: Besvara nedanstående frågor så bra du kan. Du kan skriva dina svar på baksidan.
- Förklara skillnaden mellan en linjär och en icke-linjär funktion. Ge exempel på båda typerna.
- Diskutera varför faktorisering är en viktig metod inom algebra. Hur kan den förenkla lösningen av ekvationer?
- Analysera hur algebraiska uttryck används i verkliga situationer, t.ex. inom ekonomi eller naturvetenskap.
- Reflektera över hur digitala verktyg kan stödja arbetet med algebraiska uttryck och ekvationer. Vilka fördelar och nackdelar finns det?
Bedömning
Totalt antal poäng: 55
| Betyg | Procent rätt | Antal poäng |
|---|---|---|
| E | 30% | (17) |
| D | 50% | (28) |
| C | 70% | (39) |
| B | 80% | (44) |
| A | 90% | (50) |