Provkonstruktion
Årskurs: Gymnasiet
Ämne: Matematik 1b
Tema: Statistik: medelvärde och median
Syfte
Syftet med detta prov är att utvärdera elevernas kunskaper inom medelvärde och median samt deras förmåga att tillämpa statistiska begrepp och metoder i olika sammanhang. Provets uppgifter är utformade för att mäta både teoretiska kunskaper och praktiska tillämpningar av dessa begrepp.
| Centralt innehåll | Betygskriterium (E) |
|---|---|
| Statistik, medelvärde och median | Eleven kan beräkna och tolka medelvärde och median i olika sammanhang. |
(Gy11, Kursplan Matematik 1b)
Prov
Faktafrågor
Antal poäng: 15
- Vad är medelvärdet av talen 5, 10, 15, 20?
- A) 10
- B) 12.5
- C) 15
- Vilket av följande påståenden är sant om medianen?
- A) Medianen är alltid det största värdet.
- B) Medianen är det mittersta värdet i en sorterad lista.
- C) Medianen är alltid lika med medelvärdet.
- Beräkna medianen av följande tal: 3, 7, 8, 12, 14.
- A) 7
- B) 8
- C) 12
- Vad är medelvärdet av följande tal: 4, 8, 6, 10, 2?
- A) 4
- B) 6
- C) 8
- Hur påverkar ett extremt värde (outlier) medelvärdet?
- A) Det påverkar inte medelvärdet.
- B) Det kan öka medelvärdet.
- C) Det kan alltid sänka medelvärdet.
- Vad är medianen av följande tal: 1, 2, 3, 4, 5, 6?
- A) 3
- B) 4
- C) 3.5
- Vilket av dessa alternativ beskriver bäst medelvärdet?
- A) Det mest frekventa värdet.
- B) Summan av alla värden delat med antalet värden.
- C) Det mittersta värdet.
- Vad är skillnaden mellan medelvärde och median?
- A) Inget, de betyder samma sak.
- B) Medelvärde tar hänsyn till alla värden, medan medianen fokuserar på det mittersta värdet.
- C) Medelvärdet är alltid större än medianen.
- Beräkna medelvärdet av: 10, 20, 30, 40.
- A) 25
- B) 30
- C) 35
- Vilken typ av data använder man för att beräkna median?
- A) Kategorisk data.
- B) Numerisk data.
- C) Båda typer av data.
Ordkollen
Antal poäng: 10
Beskrivning: Nedan listas ord och begrepp som följs av tre alternativa förklaringar. Du ska ringa in det alternativ som är korrekt.
| Ord/Begrepp | 1 | 2 | 3 |
|---|---|---|---|
| Medelvärde | Det största värdet | Summan av alla värden delat med antalet | Det mittersta värdet |
| Median | Det mest frekventa värdet | Det mittersta värdet i en sorterad lista | Summan delad med antalet |
| Standardavvikelse | En typ av medelvärde | Ett mått på spridningen av värdena | En typ av median |
| Outlier | Ett extremt värde | Det genomsnittliga värdet | Det vanligaste värdet |
| Sannolikhet | Chansen att något händer | Det mest frekventa värdet | Summan av alla värden |
| Observation | En mätning av ett värde | En typ av analys | En statistisk modell |
| Statistik | Sammanställning och analys av data | Matematikens historia | Beräkning av medelvärden |
| Kategorisk data | Data som kan delas in i kategorier | Numeriska värden | Data som kan mätas |
| Grafisk representation | Att rita diagram av data | Att skriva ut data | Att beräkna medelvärden |
| Variabel | Ett konstant värde | Ett värde som kan ändras | Ett medelvärde |
Resonerande frågor
Antal poäng: 20
Beskrivning: Besvara nedanstående frågor så bra du kan. Du kan skriva dina svar på baksidan.
- Diskutera hur medelvärde och median kan ge olika insikter om en datamängd. Ge exempel på när det kan vara bra att använda den ena istället för den andra.
- Fundera på hur extremvärden kan påverka medelvärdet, och varför det är viktigt att vara medveten om dessa när man analyserar data.
- Förklara skillnaden mellan kategorisk och numerisk data och ge exempel på när man skulle använda statistiska metoder för varje typ av data.
- Beskriv hur man kan använda medelvärde och median i praktiska situationer, såsom i skolan eller i arbetslivet. Ge konkreta exempel.
Bedömning
Totalt antal poäng: 55
| Betyg | Poäng (rätt svar i procent) |
|---|---|
| E | 30% (16,5 poäng) |
| D | 50% (27,5 poäng) |
| C | 60% (33 poäng) |
| B | 75% (41,25 poäng) |
| A | 90% (49,5 poäng) |