Provkonstruktion

Årskurs: Gymnasiet
Ämne: Matematik 1c
Tema: Algebra: variabler och ekvationer

Syfte

Syftet med provet är att bedöma elevernas kunskaper och färdigheter inom algebra, specifikt hantering av variabler och ekvationer. Genom provet ska eleverna visa sin förmåga att lösa algebraiska problem och förstå grundläggande begrepp relaterade till funktioner och ekvationer.

Centralt innehåll	Betygskriterium (E)
Hantering av formler och algebraiska uttryck, inklusive att faktorisera och multiplicera uttryck.	Eleven beskriver grundläggande begrepp och samband mellan begrepp samt använder dem med tillfredsställande säkerhet.

(Gy11, Kursplan Matematik 1c)

Prov

Faktafrågor

Antal poäng: 15

Vad är värdet av x i ekvationen 2x + 3 = 11?
1. 4
2. 3
3. 5
Vilken av följande är en korrekt faktoriserad form av x^2 – 9?
1. (x – 3)(x + 3)
2. (x – 9)(x + 1)
3. (x + 3)(x + 3)
Vad är definitionsmängden för funktionen f(x) = 1/(x – 2)?
1. {x | x ≠ 2}
2. {x | x > 2}
3. {x | x < 2}
Vilken av följande ekvationer representerar en linjär funktion?
1. y = 2x + 3
2. y = x^2 + 3
3. y = 3/x
Vad är lösningen till ekvationen 3x = 12?
1. 4
2. 3
3. 5
Om f(x) = 3x + 2, vad är f(4)?
1. 14
2. 20
3. 10
Vad är värdet av 2^3?
1. 6
2. 8
3. 4
Vilken typ av funktion är f(x) = x^3?
1. Polynomfunktion
2. Exponentialfunktion
3. Linjär funktion
Skillnaden mellan 3x + 5 och 2x + 1 är vad?
1. x + 4
2. x + 6
3. x + 5
Vad är det kvadratiska uttrycket för (x + 2)(x – 3)?
1. x^2 – x – 6
2. x^2 – x + 6
3. x^2 + x – 6

Ordkollen

Antal poäng: 10
Beskrivning: Nedan listas ord och begrepp som följs av tre alternativa förklaringar. Du ska ringa in det alternativ som är korrekt.

Ord/Begrepp	1	2	3
Variabel	En konstant värde	En symbol som representerar ett okänt värde	En typ av ekvation
Ekvation	En liknelse mellan två uttryck	En formel för att beräkna värden	En typ av funktion
Funktion	En relation mellan variabler	En konstant	En typ av olikhet
Koordinatsystem	En grafisk representation av data	Ett sätt att lösa ekvationer	En metod för att beräkna medelvärden
Faktorisera	Att dela upp ett uttryck till en produkt	Att addera två termer	Att subtrahera värden
Exponentialfunktion	En funktion där variabeln är exponenten	En linjär funktion	En konstant funktion
Linjära ekvationer	Ekvationer av första graden	Ekvationer av andra graden	Ekvationer utan lösning
Räta linjens ekvation	y = mx + b	y = ax^2 + bx + c	y = a/x
Definitionsmängd	Set av alla möjliga utdata	Set av alla möjliga indata	Set av alla reella tal
Värdemängd	Set av alla möjliga utdata	Set av alla möjliga indata	En konstant

Resonerande frågor

Antal poäng: 20
Beskrivning: Besvara nedanstående frågor så bra du kan. Du kan skriva dina svar på baksidan.

Diskutera skillnaderna mellan linjära och exponentiella funktioner. Ge exempel på situationer där man skulle använda var och en av dem.
Förklara hur du skulle lösa en ekvation med flera variabler. Ge ett exempel och visa stegen i din lösning.
Resonera kring hur faktorisering kan användas för att lösa polynomliknande ekvationer. Använd exempel för att förtydliga.
Analys av förändringsfaktorer i en given funktion, förklara hur dessa påverkar grafens lutning och form. Ge ett konkret exempel.

Bedömning

Totalt antal poäng: 55

Betyg	Rätt procent	Antal poäng
E	30%	(17)
D	50%	(28)
C	70%	(39)
B	85%	(47)
A	90%	(50)

Allgot

Prov. Matematik 1c. Algebra: variabler och ekvationer. [Gymnasiet]