Provkonstruktion
Årskurs: Gymnasiet
Ämne: Matematik 1c
Tema: Funktioner: linjära funktioner
Syfte
Syftet med detta prov är att bedöma elevernas kunskaper och färdigheter i linjära funktioner, deras egenskaper och hur de tillämpas i olika sammanhang. Provets struktur kommer att hjälpa eleverna att visa sin förståelse för begreppen funktion, räta linjens ekvation och grafisk framställning.
| Centralt innehåll | Betygskriterium (E) |
|---|---|
| Begreppet linjär funktion och egenskaper hos linjära funktioner. | Eleven beskriver grundläggande begrepp och samband mellan begrepp samt använder dem med tillfredsställande säkerhet. |
(Gy11, Kursplan Matematik 1c)
Prov
Faktafrågor
Antal poäng: 15
- Vad är räta linjens ekvation i allmän form?
- Vad kallas lutningen i en linjär funktion?
- Hur kan man bestämma en linjär funktions y-intercept?
- Vilken typ av förändring representerar en linjär funktion?
- Ge ett exempel på en verklig situation som kan beskrivas med en linjär funktion.
- Vilka egenskaper har grafen av en linjär funktion?
- Vad betyder definitionsmängd i samband med funktioner?
- Hur löser man en linjär ekvation med två variabler?
- Vilka metoder kan användas för att rita upp grafen av en linjär funktion?
- Vad innebär det att en funktion är växande eller avtagande?
- Hur kan man omvandla en linjär funktion från standardform till lutningsform?
- Vad är skillnaden mellan en linjär och en icke-linjär funktion?
- Ge ett exempel på hur man kan använda linjära funktioner i ekonomi.
- Beskriv hur man kan använda ett grafritningsprogram för att visualisera linjära funktioner.
- Vilken information får man från en linjär funktions graf?
Ordkollen
Antal poäng: 10
Beskrivning: Nedan listas ord och begrepp som följs av tre alternativa förklaringar. Du ska ringa in det alternativ som är korrekt.
| Ord/Begrepp | 1 | 2 | 3 |
|---|---|---|---|
| Definitionsmängd | Mängden av alla möjliga x-värden | Mängden av alla möjliga y-värden | En typ av funktion |
| Y-intercept | Punkten där grafen skär y-axeln | Punkten där grafen skär x-axeln | Ett annat namn för lutning |
| Funktion | En relation mellan två mängder | En ekvation utan variabler | En linjär ekvation |
| Lutning | Hur brant en linje är | Hastigheten av en förändring | Båda ovanstående |
| Graf | En visuell representation av en funktion | En tabell med värden | En ekvation |
| Linjeekvation | En ekvation som beskriver en linjär funktion | En ekvation av andra graden | En konstant funktion |
| Linjär funktion | En funktion med konstant förändring | En funktion som varierar | En funktion som alltid är positiv |
| Värdemängd | Mängden av alla möjliga y-värden | Mängden av x-värden | En konstant |
| Förändringsfaktor | Hur mycket något förändras | En konstant värde | En typ av ekvation |
| Ekonomisk modell | En representation av ekonomiska samband | Bara en graf | En formel för att beräkna räntor |
Resonerande frågor
Antal poäng: 20
Beskrivning: Besvara nedanstående frågor så bra du kan. Du kan skriva dina svar på baksidan.
- Diskutera hur linjära funktioner kan användas för att modellera kostnader i ett företag. Vad innebär detta för beslutsfattande?
- Ge exempel på en situation där en linjär funktion kan vara otillräcklig. Hur skulle du hantera detta?
- Reflektera över hur olika parametrar i en linjär funktion påverkar grafens utseende. Vad innebär förändringar i lutningen och y-interceptet?
- Hur kan grafiska metoder användas för att lösa problem med linjära funktioner? Beskriv en metod och ge ett exempel.
Bedömning
Totalt antal poäng: 55
| Betyg | Poäng (minst) | Procent (%) |
|---|---|---|
| E | 30 | 55% |
| D | 36 | 65% |
| C | 42 | 76% |
| B | 48 | 87% |
| A | 51 | 93% |