Provkonstruktion

Årskurs: Gymnasiet

Ämne: Matematik

Tema: Potenser och rötter

Syfte

Syftet med detta prov är att utvärdera elevernas förståelse av potenser och rötter, deras förmåga att lösa ekvationer, samt deras kunskaper i att tillämpa matematiska regler och begrepp relaterade till dessa teman.

(Gy11, Kursplan Matematik 1c)

Prov

Faktafrågor

Antal poäng: 15

1. Vad är \( 2^3 \)?
   • A) 6
   • B) 8
   • C) 9
2. Vilket av följande är en potens?
   • A) \( 4 \)
   • B) \( x^2 \)
   • C) \( 5 \times 3 \)
3. Vad är \( \sqrt{16} \)?
   • A) 2
   • B) 4
   • C) 8
4. Vilket av följande uttryck är lika med \( x^0 \)?
   • A) 0
   • B) 1
   • C) \( x \)
5. Vad är \( 3^2 \cdot 3^3 \)?
   • A) \( 3^5 \)
   • B) \( 3^6 \)
   • C) \( 3^7 \)
6. Vilken av följande ekvationer är korrekt?
   • A) \( 2^{x+1} = 2^x \cdot 2 \)
   • B) \( 2^{x} \cdot 2^{x} = 2^{2x} \)
   • C) \( 2^3 + 2^3 = 2^4 \)
7. Vilket av följande är en rot?
   • A) \( 4^{1/2} \)
   • B) \( 4^2 \)
   • C) \( 4^3 \)
8. Vad är \( 25^{1/2} \)?
   • A) 5
   • B) 10
   • C) 25
9. Vilket av följande uttryck är en exponent?
   • A) \( 3 \)
   • B) \( 3^x \)
   • C) \( x^3 \)
10. Vad är \( (x^2)^3 \)?
    • A) \( x^5 \)
    • B) \( x^6 \)
    • C) \( x^8 \)

Ordkollen

Antal poäng: 10

Beskrivning: Nedan listas ord och begrepp som följs av tre alternativa förklaringar. Du ska ringa in det alternativ som är korrekt.

Resonerande frågor

Antal poäng: 20

Beskrivning: Besvara nedanstående frågor så bra du kan. Du kan skriva dina svar på baksidan.

1. Förklara vad som menas med potenser och ge exempel på hur de används i verkliga livet.
2. Diskutera skillnaden mellan potenser och rötter. Ge exempel på båda begreppen i en praktisk tillämpning.
3. Motivera varför räkneregler för potenser är viktiga i algebra. Hur underlättar de beräkningar?
4. Gör en analys av hur exponentialfunktioner kan tillämpas inom naturvetenskap och ekonomi. Ge konkreta exempel.

Bedömning

Totalt antal poäng: 55