Provkonstruktion
Årskurs: Gymnasiet
Ämne: Matematik 1c
Tema: Sannolikhet: grundläggande begrepp
Syfte
Syftet med detta prov är att bedöma elevernas förståelse för grundläggande begrepp inom sannolikhet, inklusive oberoende och beroende händelser samt komplementhändelser. Eleverna kommer att få möjlighet att visa sina kunskaper inom beräkning av sannolikheter och tillämpning av dessa i olika kontexter.
| Centralt innehåll | Betygskriterium (E) |
|---|---|
| Begreppen oberoende och beroende händelse samt komplementhändelse. | Eleven beskriver grundläggande begrepp och samband mellan begrepp samt använder dem med tillfredsställande säkerhet. |
(Gy11, Kursplan Matematik 1c)
Prov
Faktafrågor
Antal poäng: 15
- Vad är sannolikheten att få en sexa med en vanlig sexsidig tärning?
- Om en påse innehåller 3 röda och 2 blå kulor, vad är sannolikheten att dra en röd kula?
- Hur många olika sätt kan man få summan 7 med två tärningar?
- Vad är komplementet till händelsen att få minst en sexa vid kast med två tärningar?
- En kortlek har 52 kort. Vad är sannolikheten att dra ett hjärterkort?
- Om en tärning kastas tre gånger, hur många olika utfall finns det?
- Vad är sannolikheten att få en jämn siffra vid kast med en sexsidig tärning?
- Om du slår två tärningar, vad är sannolikheten för att summan blir mer än 8?
- Vad är sannolikheten att få två röda kulor om du drar utan att återställa från en påse med 5 röda och 3 gröna kulor?
- Om det regnar 30 % av dagarna i en månad, vad är sannolikheten att det regnar under tre dagar i rad?
- Vad innebär det att två händelser är oberoende?
- Vad är sannolikheten att få exakt två sexor vid kast med tre tärningar?
- Om du drar två kort från en kortlek, vad är sannolikheten att båda är klädda kort?
- Vad kallas sannolikheten för att minst en av två händelser inträffar?
- Vad är sannolikheten att få en röd kula eller ett hjärterkort?
Ordkollen
Antal poäng: 10
Beskrivning: Nedan listas ord och begrepp som följs av tre alternativa förklaringar. Du ska ringa in det alternativ som är korrekt.
| Ord/Begrepp | 1 | 2 | 3 |
|---|---|---|---|
| Sannolikhet | Chansen att något händer | Det totala antalet utfall | En matematisk konstant |
| Oberoende händelse | En händelse som påverkar en annan | Händelser som inte påverkar varandra | Två händelser som alltid inträffar tillsammans |
| Komplementhändelse | Den händelse som alltid inträffar | Händelsen att något inte händer | Händelser som är motsatta varandra |
| Utfallsrum | Alla möjliga utfall av en händelse | Det mest sannolika utfallet | En specifik resultat |
| Händelse | En specifik förutsättning | En samling av utfall | En matematisk modell |
| Slumptal | En förutsägbar siffra | En siffra som väljs utan mönster | En konstant siffra |
| Binomialfördelning | Fördelningen av ett utfall över tid | Fördelningen av två möjliga utfall | Fördelningen av oändligt många utfall |
| Statistik | Samling av data för analys | En typ av sannolikhetsberäkning | En specifik händelse |
| Experiment | En noggrant utförd studie | En händelse med osäkra utfall | En kontroll av resultat |
| Förväntat värde | Det mest sannolika utfallet | Det genomsnittliga utfallet | Det lägsta möjliga utfallet |
Resonerande frågor
Antal poäng: 20
Beskrivning: Besvara nedanstående frågor så bra du kan. Du kan skriva dina svar på baksidan.
- Förklara skillnaden mellan oberoende och beroende händelser. Ge exempel på båda.
- Diskutera hur sannolikheten används i vardagliga beslut. Ge exempel på hur du kan använda sannolikhet i ditt liv.
- Reflektera över hur komplementhändelser kan förenkla sannolikhetsberäkningar. Ge ett exempel där du använder komplementhändelser.
- Beskriv hur du skulle designa ett experiment för att beräkna sannolikheten för en specifik händelse, och vilka faktorer du skulle ta hänsyn till.
Bedömning
Totalt antal poäng: 55
| Betyg | Poäng | Andel rätt (%) |
|---|---|---|
| E | 30 | 54 |
| D | 35 | 64 |
| C | 40 | 73 |
| B | 47 | 85 |
| A | 50 | 91 |