Provkonstruktion
Årskurs: Gymnasiet
Ämne: Matematik 2a
Tema: Problemlösning: matematiska modeller
Syfte
Syftet med detta prov är att bedöma elevernas förmåga att tillämpa och formulera matematiska modeller i olika sammanhang. Provets frågor syftar till att utvärdera hur väl eleverna kan analysera, lösa och diskutera matematiska problem kopplade till verkliga situationer.
| Centralt innehåll | Betygskriterium (E) |
|---|---|
| Tillämpning och formulering av matematiska modeller i realistiska situationer. | Eleven tillämpar och formulerar matematiska modeller i enkla uppgifter. |
(Gy11, Kursplan Matematik 2a)
Prov
Faktafrågor
Antal poäng: 15
- Vilken typ av funktion beskriver en rät linje?
- A) Exponentialfunktion
- B) Linjär funktion
- C) Kvadratisk funktion
- Vad är en potensfunktion?
- A) f(x) = x^n där n är en konstant
- B) f(x) = ax + b
- C) f(x) = a/x
- Vad är ett linjärt ekvationssystem?
- A) En uppsättning av två eller flera linjära ekvationer
- B) En ekvation som innehåller en variabel
- C) En graf som representerar en funktion
- Vilket av följande är en egenskap hos andragradsfunktioner?
- A) De har alltid en lösning
- B) De har högst två nollställen
- C) De kan aldrig vara negativa
- Vilket av följande är ett lägesmått?
- A) Median
- B) Varians
- C) Standardavvikelse
- Vad representerar en extrempunkt i en funktion?
- A) Det högsta eller lägsta värdet på grafen
- B) En punkt där grafen korsar y-axeln
- C) En punkt där grafen har en lutning på noll
- Vad är skillnaden mellan en oberoende och en beroende variabel?
- A) Ingen skillnad
- B) Den oberoende variabeln påverkar den beroende variabeln
- C) Den beroende variabeln påverkar den oberoende variabeln
- Vad är skillnaden mellan en klassisk och en relativ frekvens?
- A) Ingen skillnad
- B) Klassisk frekvens är en sannolikhet, relativ frekvens är en proportion
- C) Relativ frekvens är alltid större än klassisk frekvens
- Vad kännetecknar en normalfördelning?
- A) Den är alltid positiv
- B) Den har en symmetrisk form kring medelvärdet
- C) Den har alltid två toppar
- Vad används potentiella funktioner för?
- A) Att modellera exponentiell tillväxt
- B) Att bestämma sannolikheterna i en fördelning
- C) Att beskriva proportionella samband
Ordkollen
Antal poäng: 10
Beskrivning: Nedan listas ord och begrepp som följs av tre alternativa förklaringar. Du ska ringa in det alternativ som är korrekt.
| Ord/Begrepp | 1 | 2 | 3 |
|---|---|---|---|
| Funktion | En relation mellan två variabler | En typ av graf | En konstant värde |
| Varians | Skillnaden mellan största och minsta värdet | Genomsnittlig kvadratisk avvikelse från medelvärdet | En typ av dataanalys |
| Exponentialfunktion | En funktion av formen f(x) = a^x | En linjär funktion | En konstant funktion |
| Median | Det mittersta värdet i en uppsättning data | Det högsta värdet | Det genomsnittliga värdet |
| Nollställe | Värdet där funktionen korsar y-axeln | Värdet där funktionen är noll | Värdet där funktionen är konstant |
| Standardavvikelse | Ett mått på spridning i data | Ett mått på medelvärde | Ett mått på median |
| Potens | En form av multiplikation | En typ av funktion | En exponentiell relation |
| Linearitet | En egenskap hos linjära funktioner | En typ av dataanalys | En typ av medelvärde |
| Data | Information som samlas in och analyseras | En typ av graf | En konstant |
| Regression | En metod för att förutsäga värden | En typ av medelvärde | En typ av data |
Resonerande frågor
Antal poäng: 20
Beskrivning: Besvara nedanstående frågor så bra du kan. Du kan skriva dina svar på baksidan.
- Diskutera hur matematiska modeller kan användas för att lösa verkliga problem. Ge exempel på en situation där en matematisk modell kan tillämpas.
- Vilka begränsningar finns det i att använda matematiska modeller? Reflektera över hur dessa begränsningar kan påverka resultaten.
- Förklara hur du skulle gå tillväga för att skapa en matematisk modell för en verklig situation. Vilka steg skulle du ta?
- Hur kan digitala verktyg underlätta arbetet med matematiska modeller? Ge exempel på verktyg och dess tillämpningar.
Bedömning
Totalt antal poäng: 55
| Betyg | Procent rätt | Poäng |
|---|---|---|
| E | 30% | (17) |
| D | 50% | (28) |
| C | 60% | (33) |
| B | 80% | (44) |
| A | 90% | (50) |