Provkonstruktion
Årskurs: Gymnasiet
Ämne: Matematik 2b
Tema: Statistik: spridningsmått
Syfte
Syftet med provet är att bedöma elevernas förståelse och tillämpning av spridningsmått inom statistiken. Eleverna ska kunna beräkna, tolka och använda olika spridningsmått i praktiska sammanhang, samt förstå deras betydelse i analys av data.
| Centralt innehåll | Betygskriterium (E) |
|---|---|
| Lägesmått och spridningsmått, inklusive percentiler och standardavvikelse, samt digitala metoder för att bestämma dessa. | Eleven hanterar ett omfattande antal procedurer och löser uppgifter av standardkaraktär med god säkerhet. |
(Gy11, Kursplan Matematik 2b)
Prov
Faktafrågor
Antal poäng: 15
- Vilket av följande är ett spridningsmått?
- A) Medelvärde
- B) Median
- C) Standardavvikelse
- D) Varians
- Hur beräknar man standardavvikelsen?
- A) Genom att ta medelvärdet av alla värden
- B) Genom att räkna ut variansen och ta kvadratroten av den
- C) Genom att summera alla värden och dela med antalet
- D) Genom att räkna ut medianen
- Vad anger percentil 75?
- A) 75% av datan ligger under detta värde
- B) 75% av datan ligger över detta värde
- C) Det är medelvärdet av datan
- D) Det är det högsta värdet i datan
- Vilken av följande metoder används för att visualisera spridningen av data?
- A) Histogram
- B) Linjediagram
- C) Cirkeldiagram
- D) Tabeller
- Vilket av följande spridningsmått påverkas mest av extremvärden?
- A) Median
- B) Medelvärde
- C) Varians
- D) Standardavvikelse
Ordkollen
Antal poäng: 10
Beskrivning: Nedan listas ord och begrepp som följs av tre alternativa förklaringar. Du ska ringa in det alternativ som är korrekt.
| Ord/Begrepp | 1 | 2 | 3 |
|---|---|---|---|
| Standardavvikelse | Genomsnittlig avvikelse från medelvärdet | Det högsta värdet i datan | Skillnaden mellan största och minsta värdet |
| Median | Det mittersta värdet i en ordnad datamängd | Det vanligaste värdet i datan | Summan av alla värden dividerat med antalet |
| Percentil | En åtgärd för att beräkna medelvärde | En åtgärd för att ange positionen i en datamängd | Skillnaden mellan största och minsta värdet |
| Varians | Medelvärdet av kvadrerade avvikelser | Det vanligaste värdet i datan | Det mittersta värdet i en ordnad datamängd |
| Histogram | En grafisk representation av datadistribution | En typ av tabell med data | En metod för att beräkna medelvärde |
Resonerande frågor
Antal poäng: 20
Beskrivning: Besvara nedanstående frågor så bra du kan. Du kan skriva dina svar på baksidan.
- Diskutera skillnaderna mellan lägesmått och spridningsmått samt deras användning i statistisk analys.
- Hur kan valet av spridningsmått påverka tolkningen av data? Ge exempel.
- Förklara varför standardavvikelse kan vara ett mer informativt spridningsmått än bara medelvärde i vissa fall.
- Använd ett exempel från verkligheten för att illustrera hur spridningsmått kan användas i beslutsfattande.
Bedömning
Totalt antal poäng: 55
| Betyg | Andel rätt (%) | Antal poäng |
|---|---|---|
| E | 30% | (17) |
| D | 50% | (28) |
| C | 60% | (33) |
| B | 80% | (44) |
| A | 90% | (50) |