Provkonstruktion

Årskurs: Gymnasiet

Ämne: Matematik 3b

Tema: Sannolikhet: avancerade begrepp

Syfte

Syftet med provet är att bedöma elevernas kunskaper inom avancerade begrepp inom sannolikhet. Eleverna ska visa sin förmåga att använda matematiska modeller, lösa komplexa problem och formulera resonemang kring sannolikhetsberäkningar.

Centralt innehåll	Betygskriterium (E)
Begrepp och metoder för sannolikhet. Förståelse av sannolikhetsmodeller.	Eleven kan tillämpa grundläggande begrepp inom sannolikhet i bekanta situationer.

Källa: (Gy11, Kursplan Matematik 3b)

Prov

Faktafrågor

Antal poäng: 15

Vad är sannolikheten att få en sexa när man kastar en tärning?

Om du drar ett kort från en standardlek, vad är sannolikheten att det är ett hjärter?

1/52
1/13
1/4

Vilket av följande är en oberoende händelse?

Att slå en sexa och dra ett hjärter kort
Att det regnar och att du har ett paraply
Att få två sexor i följd

Vad är komplementet till händelsen att få ett udda tal på en tärning?

Att få ett jämnt tal
Att få ett tal mindre än tre
Ingen av ovanstående

Hur många olika sätt kan du ordna 4 böcker på ett hyllplan?

Vad är medelvärdet av följande tal: 4, 8, 6, 5, 3?

Vilket av följande uttryck representerar sannolikheten för att få minst en sexa vid två kast med en tärning?

1 – (5/6)^2
(1/6)^2
2/6

Vad innebär det att två händelser är oberoende?

De påverkar inte varandra
De har samma sannolikhet
De är alltid komplementära

Vad är variansen av följande datamängd: 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9?

Om sannolikheten för ett utfall är 0.8, vad är sannolikheten för dess komplement?

Ordkollen

Antal poäng: 10

Beskrivning: Nedan listas ord och begrepp som följs av tre alternativa förklaringar. Du ska ringa in det alternativ som är korrekt.

Ord/Begrepp	1	2	3
Sannolikhet	Chansen att något inträffar	Resultatet av en beräkning	En typ av data
Oberoende händelse	En händelse som påverkas av en annan	Två händelser som inte påverkar varandra	En händelse som alltid inträffar
Kombinationer	Ordning av objekt	Välj objekt utan att ta hänsyn till ordning	Beräkning av medelvärde
Varians	Skillnaden mellan högsta och lägsta värde	Spridning av data	Genomsnittet av data
Medelvärde	Summan av värden delat med antal värden	Det mest frekventa värdet	Skillnaden mellan medel och median
Hypotetisk sannolikhet	Teoretisk sannolikhet baserat på antaganden	Observerad sannolikhet	En typ av data
Kumulativ sannolikhet	Sannolikheten för att minst ett utfall inträffar	Summan av alla möjliga utfall	En typ av medelvärde
Komplement	Den del av sannolikheten som inte inträffar	Den del av sannolikheten som inträffar	En annan händelse
Beräknad sannolikhet	Sannolikhet baserad på experiment	Sannolikhet baserad på teori	En typ av data
Definierad händelse	En händelse med kända utfallsrum	En händelse utan kända utfall	En händelse som alltid inträffar

Resonerande frågor

Antal poäng: 20

Beskrivning: Besvara nedanstående frågor så bra du kan. Du kan skriva dina svar på baksidan.

Diskutera skillnaderna mellan teoretisk och empirisk sannolikhet. Hur påverkar dessa begrepp varandra?
Ge exempel på hur man kan använda sannolikhetsmodeller i verkliga livet, exempelvis i spel eller beslutstagande.
Beskriv hur man kan använda sannolikhetsfördelningar för att analysera data. Vilka fördelar och nackdelar finns det?
Hur kan förståelse för sannolikhetsbegrepp förbättra beslutstagande i riskfyllda situationer? Ge konkreta exempel.

Bedömning

Totalt antal poäng: 55

Betyg	Andel rätt (%)	Antal poäng
E	30%	(17)
D	40%	(22)
C	50%	(28)
B	70%	(39)
A	90%	(50)

Allgot

Prov. Matematik 3b. Sannolikhet: avancerade begrepp. [Gymnasiet]