Provkonstruktion

Årskurs: Gymnasiet

Ämne: Matematik 3b

Tema: Vektorer: avancerade operationer

Syfte

Syftet med detta prov är att bedöma elevernas kunskaper i avancerade operationer med vektorer, inklusive addition, subtraktion, skalär multiplikation, samt deras förmåga att tillämpa dessa operationer i praktiska och teoretiska problem.

(Gy11, Kursplan Matematik 3b)

Prov

Faktafrågor

Antal poäng: 15

1. Vad är summan av vektorerna A(3, 4) och B(1, 2)?
   a) (4, 6)
   b) (2, 3)
   c) (3, 2)
2. Vad är skillnaden mellan vektorerna A(5, 2) och B(3, 1)?
   a) (2, 1)
   b) (8, 3)
   c) (1, 2)
3. Vad är längden av vektorn A(6, 8)?
   a) 10
   b) 14
   c) 8
4. Vilken av följande operationer kan inte utföras på vektorer?
   a) Addition
   b) Subtraktion
   c) Division
5. Vad representerar en vektor i ett koordinatsystem?
   a) En punkt
   b) En riktning och ett avstånd
   c) En linje
6. Vad är vektorn 3A om A = (1, 2)?
   a) (3, 6)
   b) (1, 2)
   c) (4, 6)
7. Vilken vektor pekar i negativ riktning på y-axeln?
   a) (0, 1)
   b) (0, -1)
   c) (1, 0)
8. Vad är resultatet av A + (-A) om A = (2, 3)?
   a) (0, 0)
   b) (2, 3)
   c) (-2, -3)
9. Vilken av följande vektorer är en enhetsvektor?
   a) (1, 0)
   b) (3, 4)
   c) (0, 0)
10. Vad är skalär multiplicering?
    a) Att multiplicera en vektor med en annan vektor
    b) Att multiplicera en vektor med ett tal
    c) Att addera två vektorer
11. Vad är riktningen av vektorn (-2, 3)?
    a) Positiv
    b) Negativ
    c) Både positiv och negativ
12. Vad får vi när vi subtraherar B från A om A = (4, 5) och B = (2, 2)?
    a) (2, 3)
    b) (6, 7)
    c) (2, 7)
13. Vad händer om vi multiplicerar vektorn A(0, 1) med -1?
    a) (0, -1)
    b) (1, 0)
    c) (0, 1)
14. Vilket av följande uttryck är korrekt?
    a) A · B = |A| * |B|
    b) A + B = |A| + |B|
    c) A – B = |A| – |B|
15. Vad är en vektor?
    a) En storhet med både riktning och storlek
    b) En storhet med endast storlek
    c) En fast punkt i rummet

Ordkollen

Antal poäng: 10

Beskrivning: Nedan listas ord och begrepp som följs av tre alternativa förklaringar. Du ska ringa in det alternativ som är korrekt.

Resonerande frågor

Antal poäng: 20

Beskrivning: Besvara nedanstående frågor så bra du kan. Du kan skriva dina svar på baksidan.

• Förklara skillnaden mellan en vektor och en skalär. Ge exempel på situationer där varje typ av storhet används.
• Diskutera hur vektorer kan tillämpas i verkliga situationer, såsom inom fysik eller ingenjörsvetenskap. Ge konkreta exempel.
• Resonera kring hur addition och subtraktion av vektorer fungerar. Kan dessa operationer leda till nya vektorer? Förklara med exempel.
• Analysera hur skalär multiplikation påverkar en vektors storlek och riktning. Vad händer med en vektor om den multipliceras med en negativ skalär?

Bedömning

Totalt antal poäng: