Provkonstruktion
Årskurs: Gymnasiet
Ämne: Matematik
Tema: Statistik: inferens och hypotesprövning
Syfte
Syftet med detta prov är att bedöma elevernas kunskaper och förståelse inom området statistik, särskilt inferens och hypotesprövning. Provet ska utvärdera deras förmåga att tillämpa statistiska metoder och resonera kring resultat i olika sammanhang.
| Centralt innehåll | Betygskriterium (E) |
|---|---|
| Statistikens grunder, inkl. inferens och hypotesprövning. | Eleven kan tillämpa grundläggande statistiska metoder för att lösa problem. |
(Gy11, Kursplan Matematik 3b)
Prov
Faktafrågor
Antal poäng: 15
- Vad innebär hypotesprövning?
- Vilken typ av test används för att pröva skillnader mellan två medelvärden?
- Vad är p-värdet i hypotesprövning?
- Vilka fel kan uppstå vid hypotesprövning?
- Vad är konfidensintervallet?
- Hur kan man tolka ett 95% konfidensintervall?
- Vad är skillnaden mellan typ I- och typ II-fel?
- Vilken betydelse har urvalsstorleken för hypotesprövning?
- Vad innebär statistisk signifikans?
- Hur kan man använda statistisk inferens i praktiska exempel?
- Vad är en nollhypotes?
- Vad är en alternativ hypotes?
- Vad betyder det att ett resultat är statistiskt signifikant?
- Vad är sambandet mellan korrelation och kausalitet?
- Vad innebär en regressionsanalys?
Ordkollen
Antal poäng: 10
Beskrivning: Nedan listas ord och begrepp som följs av tre alternativa förklaringar. Du ska ringa in det alternativ som är korrekt.
| Begrepp | 1 | 2 | 3 |
|---|---|---|---|
| Hypotes | En gissning om ett resultat | En bekräftelse av ett resultat | En statistisk metod |
| P-värde | Chansen att få ett resultat | Mäts i procent | En typ av medelvärde |
| Konfidensintervall | Omfång av osäkerhet | Ett exakt värde | En typ av hypotes |
| Statistisk signifikans | Betydelse av ett resultat | En typ av medelvärde | En beräkning |
| Regressionsanalys | En typ av hypotesprövning | En analys av samband | En medelvärdesberäkning |
| Typ I-fel | Felaktigt avvisa nollhypotesen | Felaktigt acceptera nollhypotesen | En typ av analys |
| Typ II-fel | Felaktigt acceptera nollhypotesen | Felaktigt avvisa nollhypotesen | En typ av analys |
| Nollhypotes | Hypotes om ingen skillnad | Hypotes om skillnad | En typ av analys |
| Alternativ hypotes | Hypotes om skillnad | Hypotes om ingen skillnad | En typ av analys |
| Inferens | Slutledning baserat på data | En statistisk metod | En typ av medelvärde |
Resonerande frågor
Antal poäng: 20
Beskrivning: Besvara nedanstående frågor så bra du kan. Du kan skriva dina svar på baksidan.
- Diskutera hur urvalsstorleken påverkar resultat och slutsatser i en hypotesprövning. Ge exempel.
- Resonera kring skillnaderna mellan typ I- och typ II-fel och deras konsekvenser i praktiken.
- Hur kan statistisk inferens tillämpas inom medicinska studier? Diskutera med exempel.
- Hur påverkar korrelation och kausalitet tolkningen av data och resultat? Resonera utifrån ett konkret exempel.
Bedömning
Totalt antal poäng: 55
| Betyg | Procent | Poäng |
|---|---|---|
| E | 30% | (17) |
| D | 50% | (28) |
| C | 60% | (33) |
| B | 75% | (41) |
| A | 90% | (50) |