Provkonstruktion

Detta prov i algebra är avsett för att bedöma elever i årskurs 8s kunskaper och förmågor inom algebraområdet i matematik. Provet innehåller olika typer av uppgifter som testar både grundläggande färdigheter och fördjupad förståelse.

Årskurs: 8
Ämne: Matematik
Tema: Algebra

Provet kan anpassas för elever med extra stöd genom enklare formuleringar eller fler ledtrådar till uppgifterna.

Syfte

Syftet med provet är att mäta elevernas kunskaper i algebra, inklusive förmågan att hantera och förenkla algebraiska uttryck, lösa ekvationer, samt förstå och använda samband och formler. Provet kopplas till ämnets centrala innehåll och syftar till att utveckla elevernas matematiska resonemang och problemlösning.

[Källa: Lgr22, Matematik, Åk 7-9]

Prov

Faktafrågor

Antal poäng: 18

1. Vad är värdet av uttrycket \(3x + 5\) när \(x = 2\)?
   a) 6
   b) 11
   c) 7
   d) 10
2. Förenkla uttrycket \(4a + 3a\).
   a) \(7a\)
   b) \(12a\)
   c) \(a\)
   d) \(a + 7\)
3. Lös ekvationen \(x + 7 = 12\).
   a) 19
   b) 5
   c) 7
   d) 12
4. Vad är koefficienten i uttrycket \(5y – 3\)?
   a) -3
   b) 5
   c) \(y\)
   d) 8
5. Vilket av följande är en likning?
   a) \(3x + 2\)
   b) \(x – 5 = 10\)
   c) \(7 + 4\)
   d) \(2a \times 3b\)
6. Förenkla uttrycket \((2x + 3) + (4x – 1)\).
   a) \(6x + 2\)
   b) \(2x + 2\)
   c) \(6x + 4\)
   d) \(8x + 2\)
7. Lös ekvationen \(2x = 14\).
   a) 7
   b) 12
   c) 16
   d) 28
8. Vilket uttryck motsvarar “tre gånger ett tal minus fyra”?
   a) \(3 – 4x\)
   b) \(3x – 4\)
   c) \(4 – 3x\)
   d) \(3(x – 4)\)
9. Förenkla uttrycket \(6b – 2b + 4\).
   a) \(4b + 4\)
   b) \(8b + 4\)
   c) \(4b – 4\)
   d) \(6b + 2b + 4\)
10. Lös ekvationen \(x/3 = 5\).
    a) 15
    b) 8
    c) 2
    d) 18
11. Vad är värdet av \(2(x + 3)\) när \(x = 4\)?
    a) 14
    b) 8
    c) 16
    d) 10
12. Förenkla uttrycket \(3(x + 2) – x\).
    a) \(2x + 6\)
    b) \(4x + 2\)
    c) \(3x + 2\)
    d) \(2x + 2\)
13. Vad kallas talet framför variabeln i ett algebraiskt uttryck?
    a) Term
    b) Koefficient
    c) Variabel
    d) Faktor
14. Lös ekvationen \(5x – 10 = 20\).
    a) 6
    b) 5
    c) 4
    d) 10
15. Vilket av följande uttryck är korrekt faktoriserat?
    a) \(x^2 + 4x = x(x + 4)\)
    b) \(x^2 + 4x = (x + 4)(x + 4)\)
    c) \(x^2 + 4x = x^2 + 4x\)
    d) \(x^2 + 4x = (x – 4)(x + 4)\)
16. Förenkla uttrycket \((x + 2)(x – 2)\).
    a) \(x^2 – 4\)
    b) \(x^2 + 4\)
    c) \(x^2 – 2x + 2\)
    d) \(x^2 + 2x – 2\)
17. Lös ekvationen \(3(x – 1) = 9\).
    a) 4
    b) 3
    c) 1
    d) 2
18. Vad blir summan av \(2x + 3x\)?
    a) \(5x\)
    b) \(6x\)
    c) \(2x + 3x\)
    d) \(x\)

Ordkollen

Antal poäng: 12

Beskrivning: Nedan listas ord och begrepp som följs av tre alternativa förklaringar. Du ska ringa in det alternativ som är korrekt.

Resonerande frågor

Antal poäng: 20

Beskrivning: Besvara nedanstående frågor så bra du kan. Du kan skriva dina svar på baksidan.

• Hur kan du använda faktorisering för att lösa problem i vardagen? Ge ett exempel.
• Beskriv skillnaden mellan en ekvation och ett uttryck och ge exempel på båda.
• Varför är det viktigt att förstå koefficienter och variabler när man arbetar med algebra?
• Hur kan det vara användbart att lösa ekvationer i verkliga situationer? Ge exempel.
• Etiskt dilemma: Om du och din kompis har olika lösningar på en ekvation, hur kan ni komma fram till vilken som är korrekt? Hur bör ni hantera oenigheten?

Bedömning

Totalt antal poäng: 50

Poängfördelningen är 18 poäng på faktafrågor, 12 poäng på ordkollen och 20 poäng på resonerande frågor. Resonerande frågor värderas högre eftersom de kräver mer utvecklat svar och resonemang.

Tidsuppskattning: Cirka 60 minuter.

Vill du att jag sparar provet som Word-fil, har facit, eller göra andra justeringar?