Allgot

Prov i Elektroteknik – Årskurs: Ej angivet

Uppgift: Trefasvärmeaggregat

Ett bastuaggregat har märkeffekten 6 kW då det är anslutet till ett trefasnät med linjespänning ( U_h = 400,V ) och värmespiralerna är D-kopplade.

1. Beräkna vardera värmespiralens resistans.
2. Visa med beräkning hur stor effekten blir om aggregatet kopplas om till Y-koppling (fortfarande anslutet till trefasnät med ( U_h = 400,V )).

Lösning

a) Beräkning av vardera värmespiralens resistans (D-koppling)

I D-koppling är varje värmespiral kopplad mellan två faser, dvs varje värmespiral är ansluten till linjespänningen ( U_h = 400,V ).

Aggregatet består av tre värmespiraler (en per fas). Total effekt är summan av effekterna i varje spiral.

Effekt i varje spiral:

( P_{text{spiral}} = frac{P_{text{total}}}{3} = frac{6000,W}{3} = 2000,W )

Effektformel för en resistans med spänning U och resistans R:

( P = frac{U^2}{R} Rightarrow R = frac{U^2}{P} )

Beräkning av resistans:

( R = frac{400^2}{2000} = frac{160000}{2000} = 80,Omega )

Alltså är vardera värmespiralens resistans 80 Ω.

b) Effekt vid omkoppling till Y-koppling med samma linjespänning ( U_h = 400,V )

I Y-koppling är varje värmespiral kopplad mellan en fas och neutralpunkten. Spänningen över varje värmespiral är då fasspänningen ( U_f ).

Samband mellan linjespänning och fasspänning:

( U_f = frac{U_h}{sqrt{3}} = frac{400}{sqrt{3}} approx 230,V )

Effekt i varje spiral:

( P_{text{spiral}} = frac{U_f^2}{R} = frac{230^2}{80} = frac{52900}{80} = 661,25,W )

Total effekt:

( P_{text{total}} = 3 times 661,25 = 1983,75,W approx 2,kW )

Alltså blir effekten ungefär 2 kW när aggregatet är omkopplat till Y-koppling.

Sammanfattning