Allgot

Elektriska kretsar: Beräkning av linjeström i Y-kopplade lindningar

Ämne: Elektricitet och Magnetism

Årskurs: Gymnasiet, Teknikprogrammet

Uppgift

Tre lindningar (”spolar”) med vardera R = 22 Ω och X_L = 52 Ω ansluts Y-kopplade till ett symmetriskt trefasnät med U_h = 400 V. Beräkna linjeströmmen i det aktuella fallet.

Givet

• Resistans per lindning, R = 22 Ω
• Reaktans per lindning, X_L = 52 Ω
• Linjespänning, U_L = 400 V
• Koppling: Y-kopplad (stjärnkopplad)

Lösning

1. Beräkna impedans per fas:

   ( Z = R + jX_L = 22 + j52 , Omega )

   Impedansens storlek:

   ( |Z| = sqrt{R^2 + X_L^2} = sqrt{22^2 + 52^2} = sqrt{484 + 2704} = sqrt{3188} approx 56.46 , Omega )

2. Beräkna fas-spänning:

   I en Y-koppling är fas-spänningen:

   ( U_f = frac{U_L}{sqrt{3}} = frac{400}{sqrt{3}} approx 230.94 , V )

3. Beräkna fasström (som är samma som linjeströmmen i Y-koppling):

   ( I_f = I_L = frac{U_f}{|Z|} = frac{230.94}{56.46} approx 4.09 , A )

Slutsats

Linjeströmmen är ungefär 4,09 A.