Prov i Elektroteknik
Ämne: Elektroteknik
Årskurs: Ej angivet
Uppgift: Beräkning av linjeström i Y-kopplade lindningar
Tre lindningar (“spolar”) med vardera resistans R = 22 Ω och reaktans X = 52 Ω ansluts Y-kopplade till ett symmetriskt trefasnät med linjespänning U = 400 V.
Uppgift: Beräkna linjeströmmen i det aktuella fallet.
Lösning
Steg 1: Beräkna impedansen i varje lindning
Varje lindnings impedans är en kombination av resistans och reaktans:
Z = R + jX = 22 + j52 Ω
Beräkna absolutvärdet av impedansen:
|Z| = √(R² + X²) = √(22² + 52²) = √(484 + 2704) = √3188 ≈ 56,46 Ω
Steg 2: Beräkna fasspänningen
I en Y-koppling är fasspänningen ( U_{ph} ) spänningen över varje lindning. Den är relaterad till linjespänningen ( U_L ) enligt:
U_ph = U_L / √3 = 400 / √3 ≈ 230,94 V
Steg 3: Beräkna fasspänningens fasström
Eftersom varje lindning har impedansen Z, är strömmen i varje fas:
I_ph = U_ph / |Z| = 230,94 / 56,46 ≈ 4,09 A
Steg 4: Beräkna linjeströmmen
I en Y-kopplad last är linjeströmmen lika med fasströmmen:
I_L = I_ph = 4,09 A
Svar:
Linjeströmmen är cirka 4,09 A.