Provkonstruktion
Årskurs: 5
Ämne: Matematik
Tema: Division och multiplikation med 10, 100, 1000, prioriteringsregler, bråk och procent
Syfte
Syftet med provet är att bedöma elevernas förståelse och färdighet i grundläggande aritmetik, inklusive division och multiplikation med tiopotenser, samt deras förmåga att tillämpa prioriteringsregler vid beräkningar. Provet testar även förståelsen av bråk och procent och hur dessa hänger samman. Genom provet får läraren en god bild av elevernas kunskaper i centrala delar av matematiken i årskurs 5, vilket är viktigt för att kunna stödja elevernas fortsatta matematikutveckling.
| Centralt innehåll | Betygskriterium E | Betygskriterium C |
|---|---|---|
| Taluppfattning och tals användning: Multiplikation och division med 10, 100 och 1000. | Eleven kan göra enkla beräkningar med multiplikation och division med 10, 100 och 1000. | Eleven kan göra beräkningar med multiplikation och division med 10, 100 och 1000 med god säkerhet och förklarar tillvägagångssätt. |
| Algebra: Prioriteringsregler vid beräkningar. | Eleven kan följa grundläggande prioriteringsregler vid enkla beräkningar. | Eleven kan följa prioriteringsregler och använda dem i mer komplexa beräkningar. |
| Tal i bråk- och procentform | Eleven kan omvandla enkla bråk till procent och vice versa. | Eleven kan göra mer avancerade omvandlingar mellan bråk och procent och förklarar samband. |
[Lgr22, Matematik, Åk 4-6]
Prov
Faktafrågor
Antal poäng: 18
- Vad blir 540 ÷ 10?
a) 54
b) 5,4
c) 5400 - Vad blir 36 × 100?
a) 3600
b) 360
c) 36 - Beräkna: 720 ÷ 1000
a) 0,72
b) 7,2
c) 72 - Vad är 25 % som bråk?
a) 1/4
b) 1/2
c) 1/5 - Vad blir 7 × 1000?
a) 7000
b) 700
c) 70 - Lös: 8 + 2 × 5 = ? (Använd prioriteringsregler)
a) 50
b) 18
c) 60 - Lös: (8 + 2) × 5 = ?
a) 50
b) 18
c) 60 - Vad är 3/5 som procent?
a) 60 %
b) 5 %
c) 15 % - Vad blir 450 ÷ 100?
a) 45
b) 4,5
c) 0,45 - Vad är 40 % av 200?
a) 80
b) 40
c) 20 - Vad blir 900 × 10?
a) 9000
b) 90
c) 900 - Vad är 1/2 + 1/4?
a) 3/4
b) 1/4
c) 1/2 - Beräkna: 1000 ÷ 100
a) 10
b) 100
c) 1 - Vad är 15 % som bråk?
a) 15/100
b) 1/15
c) 5/15 - Lös: 12 ÷ 4 × 10 = ?
a) 30
b) 3
c) 120 - Vad är 7/10 i procent?
a) 70 %
b) 7 %
c) 0,7 % - Vilket svar är rätt enligt prioriteringsregler: 5 + 3 × 2
a) 16
b) 11
c) 10 - Vad blir 60 % av 50?
a) 30
b) 20
c) 60
Ordkollen
Antal poäng: 12
Beskrivning: Nedan listas ord och begrepp som följs av tre alternativa förklaringar. Du ska ringa in det alternativ som är korrekt.
| Ord | 1 | 2 | 3 |
|---|---|---|---|
| Division | Dela upp i lika stora delar | Multiplicera med ett tal | Addera två tal |
| Procent | En del av hundra | En bråkdel av tio | En multiplikation |
| Bråk | En del av ett helt | Ett helt tal | En subtraktion |
| Prioriteringsregler | Regler för vilken räkning som görs först | Regler för vilka tal som är störst | Regler för hur man skriver tal |
| Multiplikation | Att räkna upp repetitivt | Att dela ett tal i delar | Att subtrahera tal |
| Tiopotens | Tal som är upphöjt till tio | Multiplikation med tio | Addition med tio |
| 1000 | Tio gånger hundra | Hundra gånger tio | Tusen |
| Bråkform | Ett tal skrivet som täljare över nämnare | Ett tal skrivet som decimal | Ett tal skrivet som procent |
| Procentenhet | Skillnaden mellan två procenttal | En procent av en hel | En annan form av bråk |
| Prioritet | Vikt eller betydelse | Antal räkningar | Enhet för multiplikation |
| En tiondel | 1/10 | 10 | 1/100 |
| Decimal | Tal som skrivs med punkt och siffror efter | Tal utan decimaler | Tal som är större än tio |
Resonerande frågor
Antal poäng: 20
Beskrivning: Besvara nedanstående frågor så bra du kan. Du kan skriva på baksidan.
- Förklara med egna ord varför det är viktigt att följa prioriteringsregler när man räknar. Ge ett exempel.
- Hur kan du förklara sambandet mellan bråk och procent för en kompis?
- Om du multiplicerar ett tal med 1000, hur förändras talet? Ge ett konkret exempel.
- Du har 3/4 av en pizza och din kompis har 50 %. Vem har mest pizza? Motivera ditt svar med beräkningar.
- Tänk dig att du ska köpa något som kostar 200 kr och det är 25 % rabatt. Hur mycket betalar du? Diskutera varför det är viktigt att kunna räkna med procent i vardagen.
Bedömning
Totalt antal poäng: 50
| Betyg | Andel rätt | Poäng |
|---|---|---|
| E | Minst 30 % | 15 |
| D | 45 % | 22,5 |
| C | 60 % | 30 |
| B | 75 % | 37,5 |
| A | 90 % | 45 |
Poängfördelning: Faktafrågor är värda 18 poäng, Ordkollen 12 poäng och Resonerande frågor 20 poäng. Resonerande frågor värderas högre för att bedöma djupare förståelse.
Tidsuppskattning: Ca 60 minuter.
Textuppgifter
Antal poäng: 20
Beskrivning: Läs och lös uppgifterna. Skriv tydliga lösningar och motiveringar.
- En fabrik producerar 3600 leksaker varje dag. De packar leksakerna i kartonger med 100 leksaker i varje.
a) Hur många kartonger behövs för att packa alla leksaker?
b) Om varje kartong kostar 5 kr, hur mycket kostar alla kartonger tillsammans? - Lisa har 3/4 liter saft. Hon vill hälla upp saften i glas som rymmer 1/8 liter.
Hur många glas kan hon fylla? - En tröja kostar 400 kr, men är på rea med 25 % rabatt.
Hur mycket kostar tröjan efter rabatten? - Beräkna och förklara varför svaret blir olika på följande sätt:
a) 7 + 3 × 4 = ?
b) (7 + 3) × 4 = ? - En grupp elever samlar in pengar till en klassresa. De samlar ihop 5000 kr. Om varje elev ska bidra lika mycket och det är 25 elever i gruppen, hur mycket måste varje elev betala?
Om de istället blir 20 elever, hur mycket ändras summan per elev?