Provkonstruktion

Årskurs: 7

Ämne: Matematik

Tema: Problemlösning

Syfte

Syftet med provet är att bedöma elevernas förmåga att använda olika strategier för att lösa matematiska problem i olika sammanhang samt att formulera matematiska frågor och lösningar.

Koppling till styrdokument

Centralt innehåll

“Strategier för att lösa matematiska problem i olika sammanhang. Eleverna ska få möjlighet att arbeta med konkreta situationer, ställa upp frågor och använda sina matematiska kunskaper för att hitta lösningar.”

Kunskapskrav

Metoder. Eleven kan formulera matematiska frågor och lösa problem med hjälp av olika strategier.

Prov

Faktafrågor

1. Vad är resultatet av 12 + 15?

• A) 27
• B) 26
• C) 25
• D) 28

2. Om 3x = 12, vad är värdet av x?

• A) 4
• B) 3
• C) 2
• D) 1

3. Hur många grader finns det i en rät vinkel?

• A) 90
• B) 180
• C) 360
• D) 45

4. Ett rektangulärt rum har längden 5 m och bredden 3 m. Vad är arean av rummet?

• A) 15 m²
• B) 20 m²
• C) 10 m²
• D) 8 m²

5. Vilket av följande bråk är störst?

• A) 1/2
• B) 3/4
• C) 1/3
• D) 2/5

6. Vad är 25% av 200?

• A) 50
• B) 25
• C) 75
• D) 100

7. Vilken formel används för att beräkna omkretsen av en cirkel?

• A) A = πr²
• B) O = 2πr
• C) V = lwh
• D) A = bh

8. Om ett äpple kostar 10 kr, vad kostar 3 äpplen?

• A) 20 kr
• B) 30 kr
• C) 40 kr
• D) 10 kr

9. Vad är medelvärdet av talen 4, 8 och 12?

• A) 6
• B) 8
• C) 10
• D) 12

10. Hur många sidor har en hexagon?

• A) 6
• B) 5
• C) 7
• D) 8

11. Vad blir 180 – 75?

• A) 105
• B) 95
• C) 85
• D) 115

12. Vilket av följande är ett primtal?

• A) 4
• B) 5
• C) 6
• D) 8

13. En triangel har sidorna 3 cm, 4 cm och 5 cm. Vilken typ av triangel är det?

• A) Likbent
• B) Rätvinklig
• C) Olika sidor
• D) Liksidig

14. Vad är nästa tal i följden 2, 4, 6, 8, …?

• A) 10
• B) 12
• C) 14
• D) 16

15. Om en kub har sidan 3 cm, vad är volymen?

• A) 27 cm³
• B) 9 cm³
• C) 18 cm³
• D) 36 cm³

Resonerande frågor

1. Beskriv en situation där du har använt matematiska problemlösningsstrategier.

Syftet är att låta eleverna demonstrera sin förståelse för hur strategier kan tillämpas i praktiken.

2. Hur kan man bryta ner ett komplext problem i mindre delar? Ge ett exempel.

Genom att ge exempel får eleverna visa sin förmåga att analysera och strukturera problemlösningen.

3. Vilken strategi tycker du är mest effektiv när du löser ett matematiskt problem och varför?

Eleverna får möjlighet att reflektera över sina egna metoder och värdera dem.

4. Hur kan samarbete med andra hjälpa dig att lösa problem? Ge exempel.

Uppmanar eleverna att tänka på fördelarna med grupparbete och diskussioner.

5. Diskutera vikten av att formulera ett problem matematiskt. Hur påverkar det lösningsprocessen?

Genom denna fråga kan eleverna visa djup förståelse för problemformulering.

6. På vilket sätt kan problemlösning i matematik hjälpa dig i andra ämnen eller i livet?

Ger eleverna möjlighet att koppla matematik till andra områden och visa helhetsförståelse.

7. Reflektera över en gång när du misslyckades med att lösa ett problem. Vad lärde du dig av den erfarenheten?

Denna fråga hjälper eleverna att tänka kritiskt kring sina egna lärprocesser och lärdomar.

8. Hur kan du använda digitala verktyg för att stödja din problemlösning? Ge exempel.

Genom att diskutera digitala verktyg kan eleverna visa hur teknik kan användas i matematik.

Bedömning

Faktafrågorna ger totalt 15 poäng, där varje korrekt svar ger 1 poäng. De resonerande frågorna ger totalt 8 poäng, där varje svar bedöms med max 2 poäng. För att få betyg E krävs 8 poäng totalt, varav 0 poäng från resonerande frågor. För betyg C krävs totalt 12 poäng, med minst 3 poäng från resonerande frågor. För betyg A krävs totalt 18 poäng, med minst 5 poäng från resonerande frågor.