Lektionsplanering om Funktioner och Grafer
Årskurs: 8
Ämne: Matematik
Tema: Funktioner och grafer
Koppling till styrdokument
Centralt innehåll:
Dennna lektion kommer att fokusera på att förstå och arbeta med funktioner, inklusive linjära funktioner och deras representation med grafer. Eleverna kommer att lära sig att plotta punkter, rita grafer och tolka resultaten.
Kunskapskrav:
Problemlösning. Eleven kan skriftligt och konkret representera och tolka funktioner, samt använda dessa i problemlösning.
Lärarledda instruktioner
Introduktion till funktioner (10 min)
- Definiera vad en funktion är och diskutera begreppet oberoende och beroende variabel.
- Ge exempel på vanliga funktioner, som linjära funktioner och andra typer (ex: kvadratiska funktioner).
- Förklara hur funktioner kan representeras i olika former, inklusive formler, tabeller och grafer.
Linjära funktioner och ekvationer (15 min)
- Introducera den linjära funktionen på formen y = kx + m, där k är lutningen och m är konstanten (skärningspunkten med y-axeln).
- Gå igenom exempel på hur man skriver linjära ekvationer och ritar dem.
- Låt eleverna öva på att identifiera och rita linjära funktioner utifrån givna data.
Plotting av punkter och grafer (15 min)
- Eleverna ska plotta punkter i ett koordinatsystem och dra grafer av de linjära funktioner de definierat tidigare.
- Diskutera vikten av att noggrant plotta punkter för att få en korrekt graf.
- Betona betydelsen av axlar, enheter och hur de påverkar tolkningen av grafen.
Tolkning av grafer (10 min)
- Diskussion om hur man tolkar grafer och vad de visar om samband mellan variabler.
- Ge exempel på hur förändringar i en variabel påverkar en annan i en grafisk representation.
- Låt eleverna ställa frågor och diskutera sina observationer.
Aktivitet
Eleverna ska skapa en “funktionerad affisch” där de väljer en linjär funktion, plotterar den noggrant och presenterar grafen tillsammans med en kort förklaring av vad den representerar i ett verkligt sammanhang (t.ex. kostnad beroende av antal köptavaror). Användaren kan skriva “Aktivitet” så tar jag fram en fullständig aktivitetsbeskrivning.
Exit-ticket
- Vad är en funktion? Svar: En relation mellan två variabler där varje värde på den oberoende variabeln kopplas till ett unikt värde på den beroende variabeln.
- Vad kännetecknar en linjär funktion? Svar: Den har en konstant lutning och kan representeras i formen y = kx + m.
- Hur gör man för att plotta en linjär funktion? Svar: Rita punkter baserat på koordinater och dra en linje genom dessa punkter.
- Vad kan du läsa av från en graf? Svar: Sambanden mellan variabler och hur förändringar i den oberoende variabeln påverkar den beroende variabeln.