Provkonstruktion

Syfte

Syftet med provet är att bedöma elevernas förståelse och förmåga att beräkna procent samt använda förändringsfaktorer i praktiska situationer. Provets frågor syftar till att täcka centralt innehåll inom matematik och ge eleverna möjlighet att tillämpa sina kunskaper.

Koppling till styrdokument

Centralt innehåll

Denna provkonstruktion ämnar testa: “Eleven kan beräkna procent av olika storheter och använda förändringsfaktorer i problemlösning.”

Kunskapskrav

Detta prov kommer att baseras på kunskapskraven för betygsnivå E, där fokus ligger på att beräkna procent samt använda förändringsfaktorer.

Prov

Faktafrågor

1. Vad är 15% av 200?
A) 15
B) 30
C) 25
D) 30

2. Vad innebär förändringsfaktor?
A) Hur mycket något ökar med
B) Hur mycket något minskar med
C) Ett sätt att representera procentsatser
D) En faktor som visar förändring

3. Hur representeras en 20% ökning som en förändringsfaktor?
A) 1,10
B) 1,20
C) 0,80
D) 1,25

4. Hur beräknar man 25% av 80?
A) 15
B) 20
C) 30
D) 25

5. Vilket av följande är ett exempel på en procentuell minskning?
A) 10% ökning
B) 10% minskning
C) 5% ökning
D) 20% minskning

6. Om ett pris ökar från 200 kr till 240 kr, vad är den procentuella ökningen?
A) 20%
B) 20% ökning
C) 25%
D) 30%

7. Vilket av följande sätt är korrekt för att beräkna 5% av ett tal?
A) Multiplicera med 0,05
B) Multiplicera med 0,50
C) Multiplicera med 0,05
D) Dela med 5

8. Vad är förhållandet mellan 1% och 0,01?
A) De är lika
B) 1% är 0,01
C) 1% är 0,1
D) 1% är 10

9. Hur beräknar man en skatt som är 12% på ett pris av 500 kr?
A) 60 kr
B) 50 kr
C) 70 kr
D) 80 kr

10. Om du har en förändringsfaktor på 0,75, vad innebär det?
A) 25% ökning
B) 25% minskning
C) Ingen förändring
D) 75% ökning

11. Vilken uppgift handlar om att använda förändringsfaktorer?
A) Beräkna 15% av 300
B) Beräkna hur mycket en produkt kostar efter en 20% rabatt
C) Beräkna avgångstiden
D) Beräkna medelhastighet

12. Vilken av följande frågor handlar om procent?
A) Hur mycket är tre gånger fyra?
B) Hur mycket rabatt får man på en vara som kostar 400 kr?
C) Vad är arean av en cirkel?
D) Hur lång tid tar det att åka 100 km?

13. Vad är 10% av 90?
A) 9
B) 10
C) 9
D) 10,5

14. Om ett pris sänks från 450 kr till 360 kr, vilken procentuell minskning är det?
A) 20%
B) 25%
C) 15%
D) 20% minskning

15. Vad är den korrekta förändringsfaktorn för en ökning på 30%?
A) 1,50
B) 1,20
C) 1,30
D) 1,10

Resonerande frågor

1. Beskriv hur procent används i vardagliga ekonomiska sammanhang och ge exempel.
Syfte: Att visa hur väl eleven kan koppla teori till praktisk användning av procent.

2. Förklara skillnaden mellan ökning och minskning av ett värde i procent och ge exempel på hur man kan använda detta i verkliga situationer.
Syfte: Att mäta elevens förmåga att resonera kring förändringar och deras praktiska betydelse.

3. Diskutera hur förändringsfaktorer kan underlätta beräkningar inom ekonomi och budgetering.
Syfte: Att bedöma elevens förmåga att analysera och tillämpa förändringsfaktorer i olika ekonomiska scenarier.

4. Ge exempel på hur procent kan presenteras i olika format (aspekter av bråk, decimaler och procent) och hur dessa kan konverteras.
Syfte: Att verifiera elevens djupare förståelse och förmåga att relatera olika matematiska representationer.

5. Beskriv hur du skulle förklara begreppet procent för en kompis som har svårt att förstå det.
Syfte: Att värdera elevens pedagogiska angreppssätt och förmåga att förenkla komplexa koncept.

6. Diskutera varför det är viktigt att förstå procent i dagens samhälle.
Syfte: Att uppmuntra eleven att reflektera över praktisk tillämpning och relevans av procentsatser.

7. Analysera hur förändringar i procent kan påverka företags verksamheter och beslut.
Syfte: Att undersöka elevens förmåga att koppla matematik till affärsmässiga sammanhang.

8. Jämför hur procent används inom olika områden, såsom ekonomi, hälsa och utbildning.
Syfte: Att utvärdera elevens förmåga att se samband mellan olika ämnesområden och procent.

Bedömning

Faktafrågorna ger varje rätt svar 1 poäng. Totalt 15 poäng kan erhållas från dessa frågor.

Resonerande frågor ger 2 poäng per fråga, vilket ger totalt 16 poäng från dessa.

För betyg E krävs 8 poäng, för betyg C krävs 12 poäng (varav minst 3 poäng från resonerande frågor), och för betyg A krävs 18 poäng (varav minst 5 poäng från resonerande frågor).