Provkonstruktion
Årskurs: 9
Ämne: Matematik
Tema: Sannolikhet och statistik
Syfte
Syftet med provet är att bedöma elevernas förståelse och tillämpning av grundläggande sannolikhetsbegrepp och statistiska metoder, samt deras förmåga att samla in och analysera data.
Koppling till styrdokument
Centralt innehåll
Denna provkonstruktion fokuserar på “Förståelse och tillämpning av grundläggande sannolikhetsbegrepp och statistiska metoder. Eleverna ska kunna samla in och analysera data, samt beräkna och tolka lägesmått som medelvärde, median och typvärde.”
Kunskapskrav
Provet kopplas till följande kunskapskrav: “Eleven kan använda och tolka statistiska metoder samt utföra grundläggande sannolikhetsberäkningar.”
Prov
Faktafrågor
- Vad är medelvärdet av talen 2, 4, 6, 8, 10?
- A) 6
- B) 5
- C) 8
- D) **7**
- Vilket av följande är ett lägesmått?
- A) **Typvärde**
- B) Range
- C) Varians
- D) Standardavvikelse
- Vilken typ av diagram används för att visa fördelningar av kategoriska data?
- A) Stapeldiagram
- B) Linjediagram
- C) Cirkeldiagram
- D) **Stapeldiagram och cirkeldiagram**
- Vad beskriver medianen i en datamängd?
- A) Det minsta värdet
- B) Det största värdet
- C) **Det mittersta värdet**
- D) Det genomsnittliga värdet
- Om datan är 1, 2, 2, 3, 4, vad är typvärdet?
- A) 2
- B) 3
- C) 1
- D) **2**
- Vilken metod används för att samla in data systematiskt?
- A) Enkät
- B) **Intervju**
- C) Observation
- D) Fallback
- Vad är ett typiskt syfte med att använda statistik i samhället?
- A) Att göra beslut lättare
- B) **Att analysera och förstå data**
- C) Att förutsäga framtiden
- D) Att skapa osäkerhet
- När man beräknar medelvärdet, vad gör man med alla talen?
- A) Man multiplicerar dem
- B) **Man adderar dem och delar med antal tal**
- C) Man subtraherar dem
- D) Man sorterar dem
- Vad är det som kallas för “range” i statistik?
- A) Medelvärde
- B) **Skillnaden mellan det största och minsta värdet**
- C) Det mittersta värdet
- D) Typvärdet
- Vilket av följande påståenden är sant om statistiska metoder?
- A) De är alltid exakta
- B) **De baseras på data och kan variera**
- C) De är svåra att använda
- D) De kan endast användas för stora datamängder
Resonerande frågor
- Beskriv hur du skulle samla in data för att skapa en undersökning om ungdomars favoritfilmer. Vad skulle du tänka på?
- Förklara varför det är viktigt att beräkna både medelvärde och median när man analyserar data.
- Hur påverkar bortfall av data resultatet av dina statistiska analyser? Ge ett exempel.
- Ge exempel på hur statistik kan påverka beslut i samhället.
- Diskutera för- och nackdelar med att använda ett typvärde som lägesmått. När är det en bra idé?
- Hur kan du använda statistik för att stödja dina argument i en debatt?
- Hur skulle du tolka resultaten från en undersökning där typvärdet är mycket längre från medelvärdet?
- Redogör för vikten av att förstå statistik i beslutsfattande i ditt framtida yrkesliv.
Denna fråga ger elever möjlighet att visa sin förståelse för datainsamling och metodik.
Eleverna ska kunna resonera kring skillnaderna mellan medelvärde och median och deras betydelse.
Genom att ta upp effekten av bortfall kan eleverna visa på kritiskt tänkande om datakvalitet.
Eleverna ges möjlighet att tänka på tillämpningar av statistik i verkliga livet.
Denna fråga syftar till att ge eleverna möjlighet att analysera användningen av olika statistiska mått.
Detta gör det möjligt för eleverna att koppla teori till praktik och argumentation.
Detta ger eleverna utrymme att dyka djupt i resultaten och kritiskt analysera dem.
Fokus ligger här på att koppla kunskapen till framtida tillämpningar och relevans.
Bedömning
Provet kan bedömas med 20 poäng för faktafrågorna och 20 poäng för de resonerande frågorna. För betyg E krävs totalt 8 poäng, för betyg C krävs 12 poäng (varav minst 3 poäng från resonerande frågor), och för A krävs 18 poäng (varav minst 5 poäng från resonerande frågor).